Uyarlı İki Aşamalı Kalman Filtresi

Özet

Kalman Filtresi yönteminde sistem dinamiği, parametreleri ve istatistiksel özelliklerinin tam olarak bilindiği varsayımı yapılır. Fakat birçok gerçek uygulamada sistem modeli bilinmeyen rasgele veya sabit sapmalar içerir ve bu nedenle Kalman Filtresinde ıraksamalar meydana gelebilir. Bu bilinmeyen sabit veya rasgele sapmaların modele dahil edilmesi ile elde edilen Artırılmış Durum Kalman Filtresi hesaplama yükünün artması ve ortaya çıkan birtakım sayısal problemlerden dolayı tercih edilmemektedir. Friedland (1969), optimum tahmin edicinin ilk olarak sapmanın sıfır olduğu durumda filtreyi işletip daha sonra sapma için elde edilen filtredeki sonuca göre, filtrede düzeltme yapılarak elde edilebileceğini önermiştir. İki Aşamalı Kalman Filtresi olarak adlandırılan bu yöntem uzun yıllardır araştırmacıların ilgisini çeken bir konu olmuş ve değişik biçimlerde İki Aşamalı Kalman Filtreleri önerilmiştir. Bu çalışmada, durum‐uzay modelinde rastgele bir sapma olduğu durumda filtreyi her adımda uyarlayan yeni bir yaklaşım olarak Uyarlı İki Aşamalı Kalman Filtresi önerilmiş ve yapılan bir simülasyon çalışması ile elde edilen sonuçlar Artırılmış Durum ve İki Aşamalı Kalman Filtreleri ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Uyarlı İki Aşamalı Kalman Filtresi ile elde edilen hata kareler ortalaması, Artırılmış Durum ve İki Aşamalı Kalman Filtreleri ile elde edilen hata kareler ortalamalarından daha düşük çıkmıştır.