KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi :A-Uygulamalı Bilimler ve Mühendislik / 2004 / Cilt: 5 - Sayı: 2

Latent process in a Poisson regression model

Poissin regresyon modelinde gizli süreç

Burcu H. ÜÇER
Cengiz ÇELİKOĞLU
Sayfa
259–267
Yayın Tarihi
2022-10-11
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Yapılan çözümleme sonucunda katsayıların asimptotik özellikleri saptanarak uygun bir model oluşturulmaya çalışılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, Poisson sayımlarının zaman serisi modeli incelendi.
📊
Temel Bulgular & Veri:Genellikle, aşırı yayılım olarak adlandırılan varyans değerinin ortalamayı aştığı durum söz konusu olur.
💡
Sonuç & Katkı:Yapılan çözümleme sonucunda katsayıların asimptotik özellikleri saptanarak uygun bir model oluşturulmaya çalışılmıştır.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:2002 Verileri
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada, Poisson sayımlarının zaman serisi modeli incelendi. Poisson dağılan bir verinin temel özelliklerinden olan ortalama-varyans eşitliği uygulamada sağlanamaz. Genellikle, aşırı yayılım olarak adlandırılan varyans değerinin ortalamayı aştığı durum söz konusu olur. Aşırı yayılımın söz konusu olduğu durumda, Poisson regresyon modeli için gizli süreçte otokorelasyonun varlığından söz edilebilir. Poisson regresyon modelinde doğrusal tahmin ediciye eklenen gizli süreçten kaynaklanan bir korelasyon durumunun olduğu varsayılır. Bu durumda yarı-olabilirlilik yöntemi, parametre tahmin yöntemi olarak kullanılabilir. Gizli sürecin varlığının testi ve gizli sürecin otokorelasyon yapısı bu çalışmada incelenmiştir. Aynı zamanda regresyon katsayılarının asimptotik özellikleri yapılan simulasyon çalışmasıyla araştırılmıştır. Yapılan uygulamada, 1996'dan 2002'ye kadar İzmir'deki akciğer tüberkülozu ölümleri aylık olarak incelenmiştir. Yapılan çözümleme sonucunda katsayıların asimptotik özellikleri saptanarak uygun bir model oluşturulmaya çalışılmıştır.

Abstract

In this study, time series of Poisson count model was investigated. In real situations, mean-variance equality, which is the basic property of Poisson data, cannot be provided. Generally, in such data variance exceeds mean, this is called overdispersion. When the overdisperison is detected, then there may be autocorrelation in latent process for Poisson regression model. Correlation is assumed to result from a latent process which is added to the linear predictor in a Poisson regression model. A quasi-likelihood approach is used as a parameter estimation technique. Tests for the presence of the latent process and autocorrelation of the latent process are examined. Asymptotic properties of the regression coefficients are investigated by using a simulation study. As an illustration, monthly number of deathes who were infected by pulmonary tuberculosis for the years 1996 to 2002 in Izmir are investigated as a parameter-driven model and the asymptotic properties of the regression coef-ficients are investigated, then a suitable model is constructed for forecasting.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ÜÇER, B. H., ÇELİKOĞLU, C. (2022). Latent process in a Poisson regression model. Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi :A-Uygulamalı Bilimler ve Mühendislik, Cilt: 5 - Sayı: 2, 259–267. https://ajindex.com/articles/438449

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (12)

  1. Agresti A. (1984). Analysis of Ordinal Categorical Data. Canada, John Wiley & Sons. Agresti A. (1990). Categorical Data Analysis. Cana­da, John Wiley & Sons. Bartholomew D. & Knott M. (1999). Latent Variable Models and Factor Analysis (2nd ed.). London, Arnold. Bowerman B. & O'Conell.R. (1987). Time Series Forecasting. (2nd ed.). Canada, Duxbury Press. Brannas K. & Johanson P. (1994). Time Series Count Data Regression. Communication Statistics-Theory and Methods 23, 2907-2925. Blais M. & MacGibbon B. & Roy R. (2000). Limit theorems for regression models of time series of counts. Statistics&Probability Letters 46, 161-168.
  2. Breslow N.E. (1984). Extra-Poisson Variation in Log-Linear Models. Appl. Statist. 33, 38-44.
  3. Breslow N. (1990). Tests of Hypotheses in Overdis-persed Poisson Regression and Other Quasi-Likelihood Models. JASA 85, 565-571.
  4. Brown R. (1963). Smoothing Forecasting and Predic­tion of Discrete Time Series. USA, Prentice Hall. Cameron A. C. & Trivedi K. P. (1998). Regression Analysis of Count Data. USA, Cambridge Uni­versity Press.
  5. Campell M.J. (1994). Time Series Regression for Counts: An Investigation into the Relationship between Sudden Infant Death Syndrome and Enviromental Temperature. JASA 157, 191-208. Chan K.S. & Ledolter J. (1995). Monte Carlo EM Es­timation for Time Series Models Involving Counts, JASA 90,242-252. Consul P.C. & Famoye F. (1988). Maximum Likeli­hood Estimation for the Generalized Poisson distribution hen the sample mean larger than the sample variance. Commun. Statist.-Theory and Methods 17, 299-309.
  6. Consul P.C. (1988). On some models leading to the generalized Poisson distribution, Commun. Sta­tist-Theory and Methods 17,423-442. Consul P.C. & Famoye F. (1992). Generalized Poisson Regression Model. Cömmun. Statist-Theory and Methods 21, 89-109.
  7. Cox R. (1981). Statistical Analysis of Time Series: Some Recent Developments. Scandinavian Journal of Statistics 8, 93-115.
  8. Cox R. (1983). Some Remarks on Overdispersion. Bi-ometrika 70,269-274.
  9. Davis R., Dunsmuir T.M. & Wang Y. (2000). On Autocorrelation In a Poisson Regression Model. Biometrics 87, 191-208.
  10. Dean C.B. (1992). Testing for Overdipersion in Pois­son and Binomial Regression Models. JASA 87,451-457.
  11. Dobson J. A. (1990). An Introduction to Generalized Linear Models. London, Chapman & Hall. Famoye F. (1993). Restricted Generalized Poisson Model. Commun. Statist.-Theory and Methods 22, 1335-1354.
  12. Frome L. E., Kutner M.H. & Beauchamp J.J. (1973). Regression Analysis of