KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2017 / Cilt: 17 - Sayı: 1

Lineer Olmayan Kısmi Diferensiyel Denklemlerin exp(-φ(ζ))- Açılım Metodu ile Tam Çözümleri

Exact Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations with exp(-φ(ζ))- Expansion Method

Filiz TAŞCAN
Arzu AKBULUT
Sayfa
86–92
Yayın Tarihi
2022-10-12
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Ele alınan yöntem matematiksel fizik ve mühendislikte kullanılan lineer olmayan denklemlerin çözümü için çözümlerinin bulunması için oldukça kullanışlıdır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada Bogoyavlenskii denklemi ve modifiye edilmiş KdV-Zakharov-Kuznetsev denkleminin tam çözümleri exp(-?(?))-açılım metodu yardımıyla bulunmuştur.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bulunan çözümler birbirinden farklı fonksiyonlardır ve hiperbolik, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonlar şeklinde ifade edilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Ele alınan yöntem matematiksel fizik ve mühendislikte kullanılan lineer olmayan denklemlerin çözümü için çözümlerinin bulunması için oldukça kullanışlıdır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada Bogoyavlenskii denklemi ve modifiye edilmiş KdV-Zakharov-Kuznetsev denkleminin tam çözümleri exp(-?(?))-açılım metodu yardımıyla bulunmuştur. Bulunan çözümler birbirinden farklı fonksiyonlardır ve hiperbolik, trigonometrik ve rasyonel fonksiyonlar şeklinde ifade edilmiştir. Ele alınan yöntem matematiksel fizik ve mühendislikte kullanılan lineer olmayan denklemlerin çözümü için çözümlerinin bulunması için oldukça kullanışlıdır.

Abstract

The aim of this paper is obtaining the exact solutions of the Bogoyavlenskii equation and the modified KdV-Zakharov-Kuznetsev equation with the help of the exp(-φ(ζ))-expansion method. Solutions are obtained with different forms of functions as hyperbolic, trigonometric and rational functions. Discussed method is useful for obtaining solutions of nonlinear equations in mathematical physics and engineering

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

TAŞCAN, F., AKBULUT, A. (2022). Lineer Olmayan Kısmi Diferensiyel Denklemlerin exp(-φ(ζ))- Açılım Metodu ile Tam Çözümleri. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 17 - Sayı: 1, 86–92. https://ajindex.com/articles/430055

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (11)

  1. Liu, G.T, Fan, TY., 2005. New applications of developed Jacobi elliptic function expansion methods, Physics Letters A, 345, 161-166.
  2. Achab, AE., 2016. Constructing of exact solutions to the nonlinear Schrödinger equation (NLSE) with power-law nonlinearity by the Weierstrass elliptic function method. Optik, 127, 1229-1232.
  3. Matveev, VB., Salle, MA., 1991. Darboux Transformation and Solitons. Berlin: Springer. Tascan, F., Yakut, A., 2015. Conservation Laws and Exact Solutions with Symmetry Reduction of Nonlinear Reaction Diffusion Equations. International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation, 16, 191-196.
  4. Bluman, GW., Kumei, S.,1989. Symmetries and differential equations. New York, NY, USA: Springer Verlag. Bekir, A., Cevikel, AC., 2009. Solitary wave solutions of two nonlinear physical models by tanh--coth method. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14, 1804-1809.
  5. Kaplan, M,, Akbulut, A,, Bekir, A.,2015. Exact Travelling Wave Solutions of the Nonlinear Evolution Equations by Auxiliary Equation Method. Zeitschrift für Naturforschung A,70, 969-974.
  6. Wazwaz, AM., 2008. The extended tanh method for the Zakharov-Kuznetsov (ZK) equation, the modified ZK equation, and its generalized forms, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 13, 1039-1047.
  7. Taşcan, F., Bekir, A., 2009. Analytic solutions of the (2+1)-dimensional nonlinear evolution equations using the sine-cosine method, Applied Mathematics and Computation, 215, 3134-3139.
  8. Eslami, M., Vajargah, BF., Mirzazadeh, M., 2014. Exact solutions of modified Zakharov-- Kuznetsov equation by the homogeneous balance method. Ain Shams Engineering Journal,5, 221-225.
  9. Ghaneai, H., Hosseini. MM.,2016. Solving differential-algebraic equations through variational iteration method with an auxiliary parameter. Applied Mathematical Modelling, 40, 3991-4001.
  10. Zayed, EME.,, Abdelaziz, MAM., 2011. Exact solutions for the nonlinear Schrödinger equation with variable coefficients using the generalized extended tanh-function, the sine-- cosine and the exp-function methods, Applied Mathematics and Computation, 218, 2259- 2268. Khan, K., Akbar, MA., 2014. Traveling wave solutions of nonlinear evolution equations via the enhanced (G'/G )-expansion method, Journal of the Egyptian Mathematical Society, 22, 220-226.
  11. Kaplan, M., Bekir, A., Akbulut, A., Aksoy, E.,2015. The modified simple equation method for nonlinear fractional differential equations. Romanian Journal of Physics,