✨
Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar
AI Insight⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)
Ayrıca, bu toplamların integral gösterimlerini elde ettik.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Euler--MacLaurin toplama formülünün karakter benzerini bazı fonksiyonlara uygulayarak, $s_{3,p}(b,c:\chi)$ and $s_{4,p}(b,c:\chi),$ karakter Hardy--Berndt toplamlarının genelleştirmeleri olan toplamlar tanımladık ve bu toplamlara karşılık gelen resiprosite formüllerini ispatladık.
📊
Temel Bulgular & Veri:Euler--MacLaurin toplama formülünün karakter benzerini bazı fonksiyonlara uygulayarak, $s_{3,p}(b,c:\chi)$ and $s_{4,p}(b,c:\chi),$ karakter Hardy--Berndt toplamlarının genelleştirmeleri olan toplamlar tanımladık ve bu toplamlara karşılık gelen resiprosite formüllerini ispatladık.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca, bu toplamların integral gösterimlerini elde ettik.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Dedekind Toplamı · Hardy-Berndt Toplamı · Bernoulli polinomu
Özet
Euler--MacLaurin toplama formülünün karakter benzerini bazı fonksiyonlara uygulayarak, $s_{3,p}(b,c:\chi)$ and $s_{4,p}(b,c:\chi),$ karakter Hardy--Berndt toplamlarının genelleştirmeleri olan toplamlar tanımladık ve bu toplamlara karşılık gelen resiprosite formüllerini ispatladık. Ayrıca, bu toplamların integral gösterimlerini elde ettik.
Abstract
Applying character analogue of the Euler--MacLaurin summation formula tocertain functions, we define sums which generalize character Hardy--Berndtsums $s_{3,p}(b,c:\chi)$ and $s_{4,p}(b,c:\chi),$ and prove the correspondingreciprocity formulas. We also obtain integral representation for these sums.
Anahtar kelimeler
🔖
Bu Makaleye Atıf Yap
DAĞLI, M. C., CAN, M. (2017). Bazı Karakter Hardy--Berndt Toplamlarının Resiprosite Formülü Üzerine. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 2 - Sayı: 1, 133–139. https://ajindex.com/articles/415178