KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Ziraat Mühendisliği / 2026 / Sayı: 372

Kanonik Korelasyon Katsayılarının İstatistiksel Önemliliğini Test Etmek için Hangi Test Daha Güvenilirdir?

Which Test is More Reliable for The Testing Statistical Significance of Canonical Correlation Coefficients?

Yasin Altay(ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ, ZİRAAT FAKÜLTESİ, ZOOTEKNİ BÖLÜMÜ, BİYOMETRİ VE GENETİK ANABİLİM DALI)0000-0003-4049-8301
Soner Yiğit(ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ, ZİRAAT FAKÜLTESİ, ZOOTEKNİ BÖLÜMÜ, BİYOMETRİ VE GENETİK ANABİLİM DALI)0000-0002-2899-2246
Sayfa
92–100
Yayın Tarihi
2021-08-01
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

H testi ve P testi ise genel olarak Bradley sınırlarının dışında kalan gerçek tip I hata oranları elde etmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, kanonik korelasyon katsayılarının istatistiksel olarak önemlilik testinde kullanılan Wilks' Λ (W), Hotelling-Lawley Trace (H) ve Pillai's Trace (P) testleri gerçek tip I hata oranı açısından karşılaştırılmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Yapılan 10000 simülasyon deneyi sonucunda, normal olan ve normallikten hafif veya orta derecede sapan çok değişkenli dağılımlardan örnekler alındığında, W testi gerçek tip I hata oranını tüm durumlarda koruma açısından muhafazakar olmuştur.
💡
Sonuç & Katkı:H testi ve P testi ise genel olarak Bradley sınırlarının dışında kalan gerçek tip I hata oranları elde etmiştir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Wilks’ Λ · Hotelling-Lawley Trace · Pillai’s Trace

Özet

Bu çalışmada, kanonik korelasyon katsayılarının istatistiksel olarak önemlilik testinde kullanılan Wilks' Λ (W), Hotelling-Lawley Trace (H) ve Pillai's Trace (P) testleri gerçek tip I hata oranı açısından karşılaştırılmıştır. Yapılan 10000 simülasyon deneyi sonucunda, normal olan ve normallikten hafif veya orta derecede sapan çok değişkenli dağılımlardan örnekler alındığında, W testi gerçek tip I hata oranını tüm durumlarda koruma açısından muhafazakar olmuştur. Ancak normallikten aşırı derecede sapma olduğunda, W testi için gerçek tip I hata oranları hemen hemen tüm durumlarda Bradley kriterinin üst sınırını (%4,50-5,50) aşmıştır. H testi ve P testi ise genel olarak Bradley sınırlarının dışında kalan gerçek tip I hata oranları elde etmiştir.

Abstract

In this study, Wilks’ Λ (W), Hotelling-Lawley Trace (H) and Pillai’s Trace (P) tests which are used in testing of statistically significance for canonical correlation coefficients were compared in terms of actual type I error rate. As a result of 10000 simulation experiments conducted, when samples were taken from multivariate distributions which are normal and deviate slightly or moderately from normality, the W test was conservative in terms of protecting actual type I error rate in all cases. However, when there is excessively deviate from normality, actual type I error rates for the W test exceeded the upper limit of Bradley’s criterion (4.50-5.50%) almost in all cases. On the other hand, the H test and P test generally obtained actual type I error rates which were outside Bradley limits.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Altay, Y., Yiğit, S. (2021). Kanonik Korelasyon Katsayılarının İstatistiksel Önemliliğini Test Etmek için Hangi Test Daha Güvenilirdir?. Ziraat Mühendisliği, Sayı: 372, 92–100. https://doi.org/10.33724/zm.948879

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (28)

  1. Anderson, T. W. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (2nd edition). John Wiley and Sons,
  2. Anderson, T. W. (1999). Asymptotic theory for canonical correlation analysis. Journal of Multivariate Analysis, 70(1), 1-29.
  3. Andrew, G. Arora, R, Bilmes, J. & Livescu, K. (2013). Deep canonical correlation analysis. In International conference on machine learning (pp. 1247-1255).
  4. Baggaley, A. R. (1981). Multivariate analysis: an introduction for consumers of behavioral research.Evaluation Review, 5, 123-131.
  5. Bradley, J. V. (1978). Robustness?. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 31(2), 144-152.
  6. Carroll, J. D. (1968). Generalization of canonical correlation analysis to three or more sets of variables. Proceedings of the 76th Annual Convention of the Psychological Association, 3, 227–228.
  7. Gauch, H. G. & Wentworth, T. R. (1976). Canonical correlation analysis as an ordination technique. Vegetatio, 33(1), 17-22.
  8. Hotelling, H. (1936). Relations between two sets of variates. Biometrika, 28(3/4):321–377, 1936.
  9. Ferreira, M. A. & Purcell, S. M. (2009). A multivariate test of association. Bioinformatics, 25(1), 132-133.
  10. Fleishman, A. I. (1978). A method for simulating non-normal distributions. Psychometrika, 43, 521-532.
  11. Hotelling, H. (1951) “A generalized T-test and measure of multivariate dispersion,” in Proceedings of the Second Berkely Symposium on Mathematics and Statistics, pp. 23–41, Berkeley, CA, USA, August 1951.
  12. Knapp, T. R. (1978). Canonical correlation analysis: A general parametric significance-testing system. Psychological Bulletin, 85(2), 410.
  13. Kerlinger, F. N. & Pedhazur, E. J., (1973). Multiple regression in behavioral research. New York, NY:Holt Rinehart & Winston.
  14. Lawley D. N. (1938), A generalization of Fisher’s z test, Biometrika, vol. 30, no. 1‐2, pp. 180–187, 1938.
  15. Meloun, M. & Militky, J. (2011). Statistical data analysis: A practical guide. Woodhead Publishing, Limited.
  16. Pillai, K. C. S. (1955). Some new test criteria in multivariate analysis. The Annals of Mathematical Statistics, 26(1), 117-121.
  17. R Core Team. (2019). R: A language and environment for statistical computing. Ankara, Turkey: R Foundation for Statistical Computing. URL http://www.R-project.org/
  18. Rao, C. R. (1973). Linear Statistical Inference and Its Applications. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons.
  19. Sharma, S. (1996). Applied Multivariate Techniques: Canonical Corelation, 391-418. John Willey and Sons Inc., USA.
  20. Stewart, D. & Love, W. (1968). A general canonical correlation index. Psychological bulletin, 70(3p1), 160.
  21. Tang, C. S. & Ferreira, M. A. (2012). A gene-based test of association using canonical correlation analysis. Bioinformatics, 28(6), 845-850.
  22. Takane, Y. Yanai, H. & Hwang, H. (2006). An improved method for generalized constrained canonical correlation analysis. Computational statistics & data analysis, 50(1), 221-241.
  23. Thompson, B. (1984). Canonical correlation analysis uses and interpretations. Newbury Park, CA: Sage.
  24. Vale, D. C. & Maurelli, V. A. (1983). Simulating multivariate nonnormal distributions. Psychometrika, 48, 465-471.
  25. Van De Velden, M. & Bijmolt, T. H. (2006). Generalized canonical correlation analysis of matrices with missing rows: a simulation study. Psychometrika, 71(2), 323-331.
  26. Waller, N. G. (2016). Fungible correlation matrices: A method for generating nonsingular, singular, and improper correlation matrices for Monte Carlo research. Multivariate behavioral research, 51(4), 554-568.
  27. Wilks S. S. (1932). Certain generalizations made in the analysis of variance, Biometrica, vol. 24, no. 3-4, pp. 471–494, 1932.
  28. Yanai, H. & Takane, Y. (1992). Canonical correlation analysis with linear constraints. Linear algebra and its applications, 176, 75-89.