KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Selçuk Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi / 2002 / Sayı: 19

On a LOD and Crank-Nicolson methods for the two dimensional diffusion equation

İki boyutlu diffuzyon denklemi için yerel bir boyut ve Crank-Nicolson metodları üzerine

MUSTAFA GÜLSU
Sayfa
71–79
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Nümerik sonuçlar ile bu yöntemin kapalı yöntemlere göre daha az zaman (CPU) harcadığı gösterildi.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada bir boyutlu diffuzyon denklemi için Açık yöntem ve Crank Nicolson yöntemini temel alan sonlu fark teknikleri, iki boyutlu zamana bağımlı diffuzyon denklemini çözmek için kullanıldı, yerel bir boyut(LOD) yöntemi iki boyutlu diffuzyon denklemini çözmek için genişletildi.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada bir boyutlu diffuzyon denklemi için Açık yöntem ve Crank Nicolson yöntemini temel alan sonlu fark teknikleri, iki boyutlu zamana bağımlı diffuzyon denklemini çözmek için kullanıldı, yerel bir boyut(LOD) yöntemi iki boyutlu diffuzyon denklemini çözmek için genişletildi.
💡
Sonuç & Katkı:Nümerik sonuçlar ile bu yöntemin kapalı yöntemlere göre daha az zaman (CPU) harcadığı gösterildi.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada bir boyutlu diffuzyon denklemi için Açık yöntem ve Crank Nicolson yöntemini temel alan sonlu fark teknikleri, iki boyutlu zamana bağımlı diffuzyon denklemini çözmek için kullanıldı, yerel bir boyut(LOD) yöntemi iki boyutlu diffuzyon denklemini çözmek için genişletildi. Nümerik sonuçlar ile bu yöntemin kapalı yöntemlere göre daha az zaman (CPU) harcadığı gösterildi.

Abstract

Finite-difference techniques based on explicit method and Crank-Nicolson method for one dimensional diffusion are used to solve the two-dimensional time dependent diffusion equation with boundary conditions. In these cases locally one-dimensional (LOD) techniques are used to extend the one-dimensional techniques to solve the two-dimensional problem. The results of numerical testing show that these schemes use less central processor (CPU) time than the fully implicit scheme.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

GÜLSU, M. (2002). On a LOD and Crank-Nicolson methods for the two dimensional diffusion equation. Selçuk Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, Sayı: 19, 71–79. https://ajindex.com/articles/317686

Kaynakça (6)

  1. Ames, W.F., "Numerical Methods for Partial Differential Equations", Academic Press, New York,(1992
  2. Dehghan,M., "Implicit Locally One-Dimensional Methods for Two-Dimensional Diffusion with a Non-Local Boundary Condition", Math. And Computers in Simulation,Vol.49, No.4,331p-349p.,(1999
  3. Herceg,D.Cvetkovic, L., "On a Numerical Differentiation", SIAM J. Numer.Anal.,Vol.23, No.3, 686p-691p.,(1986
  4. Noye,B.J.,Hayman,K.J., "Explicit Two-Level Finite -Difference Methods for The Two-Dimensional Diffusion Equation", Intern.J.Computer Math.,Vol.42, 223p-236p.,(1991
  5. Smith, G. D., "Numerical Solution of Partial Differential Equations", Oxford Univ. Press, Oxford.,(1985
  6. Vanaja, V., Kellogg, R.B., "Iterative Methods for a Forward-Backward Heat Equation", SIAM J.Numer.Anal., Vol.27, No.3, 622p-635p.,{1990)