Operatör (h,m)-Konvekslik ve Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, ilk olarak Hilbert uzayında yeni bir operatör konveks sınıfı olan “operatör (ℎ, 𝑚)-konveks fonksiyonlar sınıfı” tanıtıldı.

📊

Temel Bulgular & Veri:Daha sonra bu sınıfın bazı özellikleri verildi.

💡

Sonuç & Katkı:Son olarak ise operatör (ℎ, 𝑚)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler yardımıyla bazı yeni eşitsizlikler elde edildi.

🔬Tür:Araştırma Makalesi

📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem

⚙️Değişkenler:Hermite-Hadamard tipi eşitsizlik · operatör konveks · operatör m-konveks

Özet

Bu çalışmada, ilk olarak Hilbert uzayında yeni bir operatör konveks sınıfı olan “operatör (ℎ, 𝑚)-konveks fonksiyonlar sınıfı” tanıtıldı. Daha sonra bu sınıfın bazı özellikleri verildi. Son olarak ise operatör (ℎ, 𝑚)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler yardımıyla bazı yeni eşitsizlikler elde edildi.

Abstract

In this paper, firstly we define a new class of operator convex functions in Hilbert space, as operator (h,m)-convex functions. Later we give some properties of this class. Finally, we obtain some new inequalities via Hermite-Hadamard inequality for operator (h,m)-convex function

Anahtar kelimeler

Hermite-Hadamard tipi eşitsizlik operatör konveks operatör m-konveks operatör ℎ-konveks operatör (ℎ 𝑚)-konveks Hilbert uzayı.Hermite-Hadamard inequality Operator convex Operator m-convex Operator hconvex Operator (h m)-convex Hilbert space

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

SALAŞ, S., ÜNLÜYOL, E., YARDIMCIEL, D. (2017). Operatör (h,m)-Konvekslik ve Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler. Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 7 - Sayı: 2, 367–377. https://ajindex.com/articles/262343

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

Yeni Sekmede Aç ↗

↗Yeni Sekme

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (3)

Cortez M. V., Hernández J. E. H. & Azócar L. A. (2017). Some new generalized Jensen and Hermite-Hadamard inequalities for operator ℎ-convex functions, Applied Mathematics and Information Sciences, 11(2), 1-10 2. Dragomir S. S., (2011). Hermite-Hadamard's type inequalities for operator convex functions Applied Mathematics and Computer, 218, 766-772 3. Erdaş Y., Unluyol, E. & Salaş, S., (2015). The Hermite-Hadamard type inequalities for operator 𝑚-convex functions in Hilbert Space, Journal of New Theory, 5, 80-91 4. Ghazanfari A. G., (2014). The Hermite-Hadamard type inequalities for operator 𝑠-convex functions, Journal of Advanced Research in Pure Mathematics., 6(3), 52-61 5. Hudzik H. & Maligranda L., (1994). Some remarks on 𝑠-convex functions, Aequationes Mathematical, 48, 100-111 6. Matloka M., (2013). On some integral inequalities for (ℎ, 𝑚) −convex functions, Mathematical Economics, 9(16), 55-70. 7. Özdemir M. E. & Akdemir A.O., Set E., On (ℎ, 𝑚) −convexity and Hadamard-Type Inequalities, http:\\arxiv.org/obs/1103.6163 8. Özdemir M. E. & Akdemir A.O., (2016). Set E. On (ℎ, 𝑚) − 𝑐onvexity and Hadamard-Type Inequalities, Transylvanian Journal of Mathematical and Mechanics(TJMM), 8(1), 51-58 9. Salaş S., Unluyol E. & Erdaş Y., (2015). The Hermite-Hadamard type inequalities for operator 𝑝-convex functions in Hilbert Space, Journal of New Theory, 4, 74-79 10. Taghavi A., Darvish V. & Nazari H. M., Dragomir, S.S., (2015). Some inequalities with the Hermite-Hadamard type inequalities for operator ℎ-convex functions, Research Group in Mathematical Inequalities and Applications (RGMIA), 8(22) 11. Toader G., (1985).
Some generalization of the convexity, Proceedings of the Colloquium on Approximation and Optimization, Cluj-Napoca, 329-338 12. Varośanec S., (2007).
On h-convexity, Jornual of Mathematical Analysis Application 326, 303-311