KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi / 2017 / Cilt: 19 - Sayı: 57

Spacelike Regle Yüzeylerin Frenet Çatıları ve Frenet İnvaryantları

Frenet Frames and Frenet Invariants of Spacelike Ruled Surfaces

Mehmet ÖNDER
Hasan Huseyın UGURLU
Sayfa
712–722
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin aynı Frenet çatısına sahip olduğu gösterilmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada spacelike regle yüzeyler için Chasles teoremi sunulmuş ve bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin Frenet çatıları ve invaryantları verilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada spacelike regle yüzeyler için Chasles teoremi sunulmuş ve bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin Frenet çatıları ve invaryantları verilmiştir.
💡
Sonuç & Katkı:Bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin aynı Frenet çatısına sahip olduğu gösterilmiştir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Alan Parametreleri

Özet

Bu çalışmada spacelike regle yüzeyler için Chasles teoremi sunulmuş ve bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin Frenet çatıları ve invaryantları verilmiştir. Bir spacelike regle yüzey ile bu yüzeyin yönlü konisinin aynı Frenet çatısına sahip olduğu gösterilmiştir.

Abstract

In this study, we introduce the Chasles theorem for spacelike ruled surfaces and give the Frenet frames and invariants of a spacelike ruled surface and of its directing cone. We show that a spacelike ruled surface and its directing cone have the same Frenet frame.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

ÖNDER, M., UGURLU, H. H. (2017). Spacelike Regle Yüzeylerin Frenet Çatıları ve Frenet İnvaryantları. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 19 - Sayı: 57, 712–722. https://ajindex.com/articles/198785

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (14)

  1. Beem, J.K., Ehrlich, P.E. 1981. Global Lorentzian Geometry. Marcel Dekker, New York
  2. Dillen, F., Sodsiri, W. 2005. Ruled surfaces of Weingarten type in Minkowski 3-space: J. Geom., Vol. 83, No. (1-2), pp. 10-21. DOI:10.1007/s00022-005-0002-4 [3] Ekici, C., Özüsağlam, E. 2012. On the Method of Determination of a Developable Timelike Ruled Surface: KJSE- Kuwait Journal of Science & Engineering, Vol. 39(1A), pp. 19-41
  3. Ekici, C., Öztürk, H. 2013. On Timelike Ruled Surfaces in Minkowski 3- Space: Universal Journal of Applied Science, Vol. 1, No. 2, pp. 56-63. DOI: 10.13189/ujas.2013.010205 [5] Greub, W. 1975. Linear Algebra, Fourth ed., Springer-Verlag, New York
  4. Guggenheimer, H. 1963. Differential Geometry, McGraw- Hill Book Comp. Inc. London, Lib. Cong. Cat. Card No. 68-12118
  5. Karger, A. Novak, J. 1978. Space Kinematics and Lie Groups. STNL Publishers of Technical Lit., Prague, Czechoslovakia
  6. Kim, Y.H., Yoon, W.D. 2004. Classification of ruled surfaces in Minkowski 3-space: Journal of Geometry and Physics, Vol. 49(1), pp. 89-100. DOI: 10.1016/S0393- 0440(03)00084-6
  7. Küçük, A. 2004. On the developable timelike trajectory ruled surfaces in Lorentz 3-space 3 1 IR: App. Math. Comput., Vol. 157(2), pp. 483-489. DOI: 10.1016/j.amc.2003.09.001
  8. O'Neill, B. 1983. Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity. Academic Press, London
  9. Önder, M., Uğurlu, H.H. 2013. Frenet Frames and Invariants of Timelike Ruled Surfaces: Ain Shams Eng J., Vol. 4, pp. 507-513. DOI: 10.1016/j.asej.2012.10.003
  10. Peternel, M., Pottmann, H., Ravani, B. 1999. On the computational geometry of ruled surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 31, pp. 17- 32. DOI: 10.1016/S0010- 4485(98)00077-3
  11. Ratcliffe, J.G. 2006. Foundations of Hyperbolic Manifolds, Springer
  12. Ravani, B., Ku, T.S. 1991. Bertrand Offsets of ruled and developable surfaces: Comp. Aided Geom. Design, Vol. 23, No. 2, pp. 147-152. DOI: 10.1016/0010-4485(91)90005-H [15] Turgut, A,, Hacısalihoğlu, H.H. 1997. Timelike ruled surfaces in the Minkowski 3-space: Far East J. Math. Sci., Vol. 5, No. 1, pp. 83-90
  13. Uğurlu, H.H., Çalışkan, A. 2012. Darboux Ani Dönme Vektörleri ile Spacelike ve Timelike Yüzeyler Geometrisi. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları, Yayın No: 0006
  14. Wang, D.L., Liu, J., Xiao, D.Z. 1997. Kinematic Differential Geometry of a Rigid Body in Spatial Motion I-A New Adjoin Approach and Instantaneous Properties of a Point Trajectory in Spatial Kinematics: