KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Beykent Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 13 Sayı: 1

Sabit Katsayılı İki Boyutlu Lineer Hiperbolik Denklemler İçin Cauchy Probleminin Süreksiz Fonksiyonlar Sınıfında Yüksek Mertebeden Hassas Sonlu Farklar Şeması

A Higher-Order Sensitive Finite Differences Scheme Of The Cauchy Problem For 2D Linear Hyperbolic Equations With Constant Coefficients In A Class Of Discontinuous Functions

Öykü Yener(BEYKENT ÜNİVERSİTESİ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ)
Bahaddin Sinsoysal(Beykent Üniversitesi)
Mahir Resulov(BEYKENT UNIVERSITY)
Sayfa
6–12
Yayın Tarihi
2020-06-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Önerilen yardımcı problem, daha yüksek mertebeden hassas bir sonlu farklar şeması oluşturmaya imkan sağlar.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, hidrodinamiğin çeşitli alanlarında karşılaşılan iki boyutlu skaler adveksiyon denklemi için yazılmış Cauchy probleminin pratik hesaplanması için bir sonlu fark şeması geliştirilmiştir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu amaçla, ana probleme göre bazı avantajları olan bir yardımcı problem sunulmuştur.
💡
Sonuç & Katkı:Önerilen yardımcı problem, daha yüksek mertebeden hassas bir sonlu farklar şeması oluşturmaya imkan sağlar.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Hidrodinamiğin model denklemleri · Süreksiz fonksiyonlar sınıfında zayıf çözüm · Modelling equations of hydrodynamics

Özet

Bu çalışmada, hidrodinamiğin çeşitli alanlarında karşılaşılan iki boyutlu skaler adveksiyon denklemi için yazılmış Cauchy probleminin pratik hesaplanması için bir sonlu fark şeması geliştirilmiştir. Bu amaçla, ana probleme göre bazı avantajları olan bir yardımcı problem sunulmuştur. Önerilen yardımcı problem, daha yüksek mertebeden hassas bir sonlu farklar şeması oluşturmaya imkan sağlar.

Abstract

In this study we develop a finite difference schema for practical calculation of the Cauchy problem for the 2D scalar advection equation with a higher accuracy oder constant coefficient, encountered in different areas of hydrodynamics. For this aim to develop an auxiliary problem having some advantages over the main problem is introduced. The proposed auxiliary problem permits us construct a higher order sensitive finite differences schema.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Yener, Ö., Sinsoysal, B., Resulov, M. (2020). Sabit Katsayılı İki Boyutlu Lineer Hiperbolik Denklemler İçin Cauchy Probleminin Süreksiz Fonksiyonlar Sınıfında Yüksek Mertebeden Hassas Sonlu Farklar Şeması. Beykent Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 13 Sayı: 1, 6–12. https://doi.org/10.20854/bujse.736345

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (19)

  1. Ames, W.F. Nonlinear Partial Differential Equations in Engineering, Academic Press, New York, London, 1965.
  2. Ames, W.F. Numerical Methods for Partial Differential Equations. Academic Press, New York, 1977.
  3. Anderson, D.A., Tannehill, J.C., Pletcher, R.H. Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Vol. 1,2, Hemisphere Publishing Corporation, 1984.
  4. Friedrichs, K.O. Nonlinear Hyperbolic Differential Equations for Functions of Two Independent Variables, American Journal of Mathematics, Vol. 70, pp.555-589, 1948.
  5. Fritz, John. Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, Heidelberg, Berlin, 1986.
  6. Godunov, S.K., Ryabenkii, V.S. Finite Difference Schemes. Moskow, Nauka, 1972. [7] Godunov, S.K. Equations of Mathematical Physicis. Nauka, Moskow, 1979.
  7. Goritskii, A.A., Krujkov, S.N., Chechkin, G.A. A First Order Ouasi-Linear Equations with Partial Differential Derivaites. Pub. Moskow University, Moskow, 1997.
  8. LeVeque R.J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press, 2002, 558p.
  9. Noh, W.F., Protter, M.N. Difference Methods and the Equations of Hydrodynamics, Journal of Math. and Mechanics, Vol. 12, No. 2, 1963.
  10. Rasulov, M.A. On a Method of Solving the Cauchy Problem for a First Order Nonlinear Equation of Hyperbolic Type with a Smooth Initial Condition, Soviet Math. Dok. 43, No.1, 1991.
  11. Rasulov, M.A., Ragimova, T.A. A Numerical Method of the Solition of ne Nonlinear Equation of a Hyperbolic Type of the First Order Differential Equations, Minsk, Vol. 28, No.7, pp. 2056-2063, 1992.
  12. Rasulov, M.A. Identification of the Saturation Jump in the Process of Oil Displacement by Water in a 2D Domain, Dokl RAN, Vol. 319, No.4, pp. 943-947, 1991.
  13. Rasulov, M.A., Coskun, E., B. Sinsoysal. Finite Differences Method for a Two-Dimensional Nonlinear Hyperbolic Equations in a Class of Discontinuous Functions. App. Mathematics and Computation, vol.140, Issue l, August, pp.279-295, 2003, USA.
  14. Richmyer, R.D., Morton, K.W. Difference Methods for Initial Value Problems, New York, Wiley, Int., 1967.
  15. Samarskii, A.A. Theory of Difference Schemes. Moskow, Nauka, 1977.
  16. Smoller, J.A. Shock Wave and Reaction Diffusion Equations, Springer-Verlag, New York Inc., 1983.
  17. Toro, Eleuterio, F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999.
  18. Whitham, G.B. Linear and Nonlinear Waves, Wiley Int., New York, 1974.
  19. Toro, Eleuterio, F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999.