KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 8 Sayı: 1

POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI

General Equation For Poincare Conics And Their Classification

Nilgün Sönmez
Sayfa
63–78
Yayın Tarihi
2008-06-01
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Poincaré üst yarı düzlem geometrisi Henri Poincaré tarafından ortaya atılmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Poincaré üst yarı düzlem geometrisi, Öklid düzlem geometrisinin on üç aksiyomu içinden paralellik postulatını sağlamadığından dolayı, Öklidyen olmayan bir geometridir [2,4,9].
💡
Sonuç & Katkı:Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.
🔬Tür:Makale
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Poincaré uzaklığı · Poincaré üst yarı düzlemi · Poincaré doğruları

Özet

Poincaré üst yarı düzlem geometrisi Henri Poincaré tarafından ortaya atılmıştır. Poincaré üst yarı düzlem geometrisi, Öklid düzlem geometrisinin on üç aksiyomu içinden paralellik postulatını sağlamadığından dolayı, Öklidyen olmayan bir geometridir [2,4,9]. Bu geometride, doğrular ve uzaklık fonksiyonu farklı olduğundan Öklid düzlemindeki uzaklık kavramıyla ilgili konuların Poincaré benzerlerini çalışmak oldukça ilginçtir. Üstelik iki nokta arasındaki dH Poincaré uzaklığı, Öklidyen uzaklıktan daha kısa olan bir uzaklıktır. Bu konularla ilgili benzer çalışmaların, Taksi geometrisi için de yapıldığı [1,2,3,5,6,7] ve Poincaré üst yarı düzlemiyle ilgili bazı problemlerin de çalışıldığı bilinmektedir [8,10]. Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Sönmez, N. (2008). POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 8 Sayı: 1, 63–78. https://ajindex.com/articles/1355521

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (10)

  1. Kaya, R., Akça, Z., Günaltılı, İ. ve Özcan M., General equation for Taxicab conics and their classification, Mitt. Math. Ges Hamburg 19, 135-148, (2000)
  2. Krause, E.F., Taxicab geometry, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 88 sf (1875)
  3. Laatsch, R., Piramidal sections in Taxicab geometry, Math. Magazine Vol. 55, No 4, 205-212, (1982)
  4. Millman R. S., Parker G. D., Geometry; A Metric Approach with Models, Springer-Verlag New York, Inc. (1991)
  5. Moser, J.,M. and Kramer F., Lines and parabolas in Taxicab geometry, Pi-Mu Epsilon Journal, Vol 7, No 7, (1982)
  6. Phoebe Ho, Y. and Liu, Y., Parabolas in Taxicab Geometry, Missouri Journal of Mathematical Sciences, Vol 8, No 2, 63-72, (1996)
  7. Reynolds, B.E., Taxicab geometry, Pi Mu Epsilon Journal, 77-80, (1980)
  8. Sönmez, N., Poincare Yarı Düzlem Geometrisi Üzerine, Doktora Tezi, Matematik Bölümü, Osmangazi Üniversitesi, 96, (2006)
  9. Stahl, S., The Poincaré half plane a gateway to modern geometry, Jones and Barlett Publishers, Boston, 298 sf (1993)
  10. http://www1.kcn.ne.jp/iittoo/us41_anal.htm