KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 19 Sayı: 2

Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra

Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi

Muttalip Özavşar
Hatice Çay
Sayfa
335–342
Yayın Tarihi
2019-09-17
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Finally the work is concluded with an example.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:There are some mappings, which are not contraction mappings in the usual senses, such that they hold some contractive type conditions in the settings of some new abstract metric and modular spaces.
📊
Temel Bulgular & Veri:In this paper, taking into account this fact, we introduce such a new type modular space by using the setting of cones in Banach algebras.
💡
Sonuç & Katkı:Finally the work is concluded with an example.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Modular Spaces · Banach Algebras · Fixed point theorem

Özet

There are some mappings, which are not contraction mappings in the usual senses, such that they hold some contractive type conditions in the settings of some new abstract metric and modular spaces. In this paper, taking into account this fact, we introduce such a new type modular space by using the setting of cones in Banach algebras. In the first section, some basic notions and definitions are given. In the second part, it is shown that some result of Banach Contraction Principle in modular space with C^*- algebra is equivalent to the result of Banach Contraction Principle of the usual modular space. Then that new modular space mentioned above is introduced and some results are given. Finally the work is concluded with an example.

Abstract

Bilinen anlamda büzülme dönüşümü olmayan öyle dönüşümler vardır ki bu dönüşümler bazı yeni metrik ve modüler uzay yapılarında bazı büzülme tipinde koşulları sağlarlar. Biz bu makalede bu durumu göz önünde bulundurarak Banach cebirlerdeki konilerin yardımıyla yeni bir modüler uzay kavramı sunduk. İlk kısımda temel tanım ve notasyonlar verildi. İkinci kısımda Banach Büzülme Prensibinin - cebir değerli modüler uzaylardaki sonucuyla klasik modüler uzaylardaki sonucunun denkliği gösterildi. Sonra yukarıda bahsedilen o modüler uzaya giriş yapıldı ve bazı sonuçlar verildi. Son olarak çalışma bir örnekle desteklendi.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Özavşar, M., Çay, H. (2019). Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 19 Sayı: 2, 335–342. https://ajindex.com/articles/1354810

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (17)

  1. Alsulami, H.H., Agarwal, R.P., Karapınar, E., Khojasteh, F., 2016. A short note on C^*-algebra-valued contraction mappings. Journal of Inequalities and Applications, 50.
  2. Huang, H., Radenovic’, S., Deng, G., 2017. A sharp generalization on cone b-metric space over Banach algebra. J. Nonlinear Sci. Appl., 10, 429-435.
  3. Kadelburg Z., Radenovic’, S., 2016. Fixed point results in C^*-algebra-valued metric spaces are direct consequences of their standard metric counterparts. Fixed point theory and applications, 53.
  4. Khamsi, M.A., Kozlowski, W.M., 1990. Fixed point theory in modular function spaces. Nonlinear Anal. 14, no. 11, 935-953.
  5. Khamsi, M.A., Kozlowski, W.M., 2015. Fixed point theory in modular function spaces, Springer/Birkhauser, New York.
  6. Kozlowski, W.M., 1998. Modular Function Spaces, Dekker, New York.
  7. Liu, H., Xu, S., 2013. Cone metric spaces with Banach algebras and fixed point theorems of generalized Lipschitz mappings, Fixed Point Theory and Applications, 320.
  8. Ma Z., Jiang, L., Sun, H., 2014. C^*-algebra-valued metric spaces and related fixed point theorems, Fixed Point Theory Appl. 206, no. 1.
  9. Murphy, G.J., 1990, C^*-algebra and operator theory, Academic press, INC.
  10. Musielak, J., 1983. Orlicz Spaces and Modular Spaces, Lecture Notes in Mathematics, 1034, Springer, Berlin.
  11. Rudin, W., 1991. Functional Analysis McGraw-Hill, New York.
  12. Shateri, T.L., 2017, C^*-algebra-valued modular spaces and fixed point theorems, J. Fixed Point Theory Appl. 19, no. 2, 1551-1560.
  13. Xu, S., Radenovic’, S., 2014. Fixed point theorems of generalized Lipschitz mappings on cone metric spaces over Banach algebras without assumption of normality, Fixed Point Theory and Applications, 102.
  14. Gerstewitz, Chr., 1983. Nichtkonvexe dualitat in der vektaroptimierung, Wissenschaftlichte Zeitschrift T H Leuna-mersebung, 25.
  15. Nakano, H., 1950. Modulared semi-ordered linear spaces, Tokyo Mathematics Book Series, 1, Maruzen Co., Tokyo.
  16. Musielak, J., Orlicz, W., 1959. On modular spaces, Studia Math, 18, 49-56.
  17. Murphy, G.J., 1990, C^*-algebra and operator theory, Academic press, INC.