KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2026 / Cilt: 24 Sayı: 3

Rasyonel Regle Yüzeylerin Afin Denklikleri ve Simetrilerinin Tespiti Üzerine Yeni ve Etkili Bir Algoritma

A New and Efficient Algorithm for Detecting Affine Equivalences and Symmetries of Ruled Rational Surfaces

Hüsnü Anil Çoban(KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-8175-4960
Uğur Gözütok(MİLLİ SAVUNMA ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-6072-3134
Sayfa
574–582
Yayın Tarihi
2024-06-27
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu yöntem bir algoritma haline getirilmiş ve yöntemin performansı Maple^TM (2021) bilgisayar cebir sistemi kullanılarak, geniş kapsamlı testlerle incelenmiştir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, rasyonel parametrizasyonlar yardımıyla verilen iki regle yüzey arasındaki tüm afin denklikleri hesaplayan yeni ve etkili bir yöntem sunulmaktadır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu sayede, benzer problemi çözen metotlardan farklı olarak hesaplamayı zorlaştıran ve hesaplama süresinin uzamasına sebep olan polinom sistemi çözümlerine ihtiyaç duymamaktadır.
💡
Sonuç & Katkı:Bu yöntem bir algoritma haline getirilmiş ve yöntemin performansı Maple^TM (2021) bilgisayar cebir sistemi kullanılarak, geniş kapsamlı testlerle incelenmiştir.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:2021 Verileri
⚙️Değişkenler:Regle yüzeyler · Afin denklik · Afin simetri

Özet

Bu çalışmada, rasyonel parametrizasyonlar yardımıyla verilen iki regle yüzey arasındaki tüm afin denklikleri hesaplayan yeni ve etkili bir yöntem sunulmaktadır. Yöntem, temelde, afin diferansiyel invaryantları kullanılarak denklikleri tespit etmektedir. Bu sayede, benzer problemi çözen metotlardan farklı olarak hesaplamayı zorlaştıran ve hesaplama süresinin uzamasına sebep olan polinom sistemi çözümlerine ihtiyaç duymamaktadır. Bu yöntem bir algoritma haline getirilmiş ve yöntemin performansı Maple^TM (2021) bilgisayar cebir sistemi kullanılarak, geniş kapsamlı testlerle incelenmiştir.

Abstract

A novel and efficient method for computing all affine equivalences between two ruled surfaces using rational parameterizations is presented in this paper. The technique essentially uses affine differential invariants to find equivalences in contrast to other methods, our method does not require polynomial system solutions, which complicate computations and increase computation time. The performance of the method was thoroughly tested using the Maple^TM (2021) computer algebra system after it had been transformed into an algorithm.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Çoban, H. A., Gözütok, U. (2024). Rasyonel Regle Yüzeylerin Afin Denklikleri ve Simetrilerinin Tespiti Üzerine Yeni ve Etkili Bir Algoritma. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt: 24 Sayı: 3, 574–582. https://doi.org/10.35414/akufemubid.1374733

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (14)

  1. Alcázar, J.G., Hermoso, C. and Muntingh, G., 2015. Symmetry detection of rational space curves from their curvature and torsion. Comput. Aided. Geom. Design, 33, 51-65. https://doi.org/10.1016/j.cagd.2015.01.003
  2. Alcázar, J.G. and Hermoso, C., 2016. Involutions of polynomially parametrized surfaces. J. Comput. Appl. Math., 294, 23-38. https://doi.org/10.1016/j.cam.2015.08.002
  3. Alcázar, J.G. and Goldman, R., 2017. Detecting when an implicit equation or a rational parametrization defines a conical or cylindrical surface, or a surface of revolution. IEEE Trans. Vis. Comput. Graphics, 12 (23), 2550-2559. https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/tvcg.2016.2625786
  4. Alcázar, J.G. and Quintero, E., 2020. Affine equivalences, isometries and symmetries of ruled rational surfaces. Journal of Computational and Applied Mathematics, 364, 112339. https://doi.org/10.1016/j.cam.2019.07.004
  5. Alcázar, J.G., Gözütok, U., Çoban, H.A. and Hermoso, C., 2022. Detecting affine equivalences between implicit planar algebraic curves. Acta Applicandae Mathematicae, 2 (182), 23-38. https://doi.org/10.1007/s10440-022-00539-1
  6. Bizzarri, M., Làvi˘cka, M., Vr˘sek, J., 2020. Computing projective equivalences of special algebraic varieties. J. Comput. Appl. Math, 367, 112438. https://doi.org/10.1016/j.cam.2019.112438
  7. Chen, F., Zheng J. and Sederberg, T.W., 2001. The μ-basis of a rational ruled surface. Comput. Aided. Geom. Design, 18, 61-72. https://doi.org/10.1016/S0167-8396(01)00012-7
  8. Chen, F., Wang W., 2003. Revisiting the μ-basis of a rational ruled surface. J. Symbolic Comput, 36, 699-716. https://doi.org/10.1016/S0747-7171(03)00064-6
  9. Gözütok, U., Çoban, H.A., Sağıroğlu, Y., Alcázar, J.G., 2023. A new method to detect projective equivalences and symmetries of rational 3D curves. Journal of Computational and Applied Mathematics, 419, 114782. https://doi.org/10.1016/j.cam.2022.114782
  10. Hauer, M., Jüttler, B., 2018. Projective and affine symmetries and equivalences of rational curves in arbitrary dimension. J. Symbolic Comput., 87, 68-86. https://doi.org/10.1016/j.jsc.2017.05.009
  11. Hauer, M., Jüttler, B. and Schicho, J., 2018. Projective and affine symmetries and equivalences of rational and polynomial surfaces. J. Comput. Appl. Math., 349, 424-437. https://doi.org/10.1016/j.cam.2018.06.026
  12. O’ Neill, B., 2006. Elementary Differential Geometry. Revised Second Eddition. NY, USA, 145-146.
  13. Perez-Diaz, S., Shen, L-Y., 2014. Characterization pf rational ruled surfaces. J. Symbolic. Comput., 63, 21-45. https://doi.org/10.1016/j.jsc.2013.11.003
  14. https://avesis.ktu.edu.tr/hacoban/dokumanlar, (10.10.2023)