KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2024 / Cilt: 14 Sayı: 2

Bazı Yeni Genelleştirilmiş Gaussian Oresme Sayıları

On Some New Generalized Gaussian Oresme Numbers

Elifcan Sayın(PAMUKKALE UNIVERSITY, INSTITUTE OF SCIENCE)0000-0001-5602-7681
Serpil Halıcı(PAMUKKALE UNIVERSITY)0000-0002-8071-0437
Sayfa
241–248
Yayın Tarihi
2024-12-31
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu sayıların Gaussian Fibonacci sayılarıyla ilişkisini de elde ettik.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada rasyonel sayıların özel bir dizisine yönelik yeni bir genelleme tanımladık ve inceledik.
📊
Temel Bulgular & Veri:Yeni tanımlanan bu Gaussian Oresme sayılarının literatürde var olan genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ve Lucas sayıları ile benzerliklerini ve ilişkilerini verdik.
💡
Sonuç & Katkı:Bu sayıların Gaussian Fibonacci sayılarıyla ilişkisini de elde ettik.
🔬Tür:Literatür & Derleme Çalışması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:fibonacci dizileri · gaussian sayıları · tekrarlama bağıntısı

Özet

Bu çalışmada rasyonel sayıların özel bir dizisine yönelik yeni bir genelleme tanımladık ve inceledik. Yeni tanımlanan bu Gaussian Oresme sayılarının literatürde var olan genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ve Lucas sayıları ile benzerliklerini ve ilişkilerini verdik. Üstelik ele aldığımız bu sayıların sağladığı bazı önemli kimlikleri de elde ettik. Bu sayıların Gaussian Fibonacci sayılarıyla ilişkisini de elde ettik.

Abstract

In this study, we defined and examined a new generalization to a special sequence of rational numbers. We gave the similarities and relationships of these newly defined Gaussian Oresme numbers with the generalized Fibonacci numbers and Lucas numbers existing in the literature. Moreover, we have obtained some important identities provided by these numbers we have discussed. We also obtained the relationship of these numbers with Gaussian Fibonacci numbers.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Sayın, E., Halıcı, S. (2024). Bazı Yeni Genelleştirilmiş Gaussian Oresme Sayıları. Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 14 Sayı: 2, 241–248. https://doi.org/10.54370/ordubtd.1459920

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (18)

  1. Akyuz, Z. (2013). Some identities and Fibonacci type polynomials containing terms of generalized Fibonacci and Lucas sequences [Doctoral dissertation, Sakarya University].
  2. Berzsenyi, G. (1977). Gaussian Fibonacci numbers. Fibonacci Quarterly, 15(3), 233-236. https://doi.org/10.1080/00150517.1977.12430445
  3. Cagman, A. (2021). Explicit solutions of powers of three as sums of three Pell numbers based on Baker’s type inequalities. Turkish J. Ineq, 5(1), 93-103. https://www.tjinequality.com/volume-5/issue-1/
  4. Cagman, A. (2021). An approach to Pillai's problem with the Pell sequence and the powers of 3. Miskolc Mathematical Notes, 22(2), 599-610. https://doi.org/10.18514/MMN.2021.3659
  5. Cagman, A. (2023). Repdigits as sums of three Half-companion Pell numbers. Miskolc Mathematical Notes, 24(2), 687-697. https://doi.org/10.18514/MMN.2023.4143
  6. Cook, C. K. (2004). Some sums related to sums of Oresme numbers. In Applications of Fibonacci Numbers: Volume 9: Proceedings of The Tenth International Research Conference on Fibonacci Numbers and Their Applications. Dordrecht: Springer Netherlands, 87-99. https://doi.org/10.1007/978-0-306-48517-6_10
  7. Halici, S., & Sayin, E. (2023). On Some Gaussian Oresme Numbers, In International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering, 66. Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-031-49218-1_25
  8. Halici, S., & Oz, S. (2016). On some Gaussian Pell and Pell-Lucas numbers. Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 6(1), 8-18. https://dergipark.org.tr/tr/pub/ordubtd/issue/24680/261001
  9. Halici, S., & Curuk, S. (2020). On Dual k- Pell Bicomplex Numbers and Some Identities Including Them. Fundamental Journal of Mathematics and Applications, 3(1), 86-93. https://doi.org/10.33401/fujma.718298
  10. Horadam, A. F. (1963). Complex Fibonacci Numbers and Fibonacci Quaternions, Amer. Math. Monthly, 70, 289-291. https://doi.org/10.2307/2313129
  11. Horadam, A. F. (1965). Basic properties of a certain generalized sequence of numbers. Fibonacci Quarterly, 3(3), 161–176. https://doi.org/10.1080/00150517.1965.12431416
  12. Horadam, A. F. (1974). Oresme numbers. Fibonacci Quarterly,12(3), 267–270. https://doi.org/10.1080/00150517.1974.12430733
  13. Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A.Wiley- Interscience Publication. https://doi.org/10.1002/9781118033067
  14. Ozkan, E., & Tastan, M. (2020). On Gauss Fibonacci polynomials, on Gauss Lucas polynomials and their applications. Communications in Algebra, 48(3), 952960. https://doi.org/10.1080/00927872.2019.1670193
  15. Pethe, S., & Horadam, A. F. (1986). Generalised Gaussian Fibonacci numbers. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 33(1), 37-48. https://doi.org/10.1017/S0004972700002847
  16. Yilmaz, F., & Ertas, A. (2023). On Quaternions with Gaussian Oresme Coefficients. Turkish Journal of Mathematics and Computer Science, 15(1), 192-202. https://doi.org/10.47000/tjmcs.1133973
  17. Cagman, A. (2021). Explicit solutions of powers of three as sums of three Pell numbers based on Baker’s type inequalities. Turkish J. Ineq, 5(1), 93-103. https://www.tjinequality.com/volume-5/issue-1/
  18. Horadam, A. F. (1974). Oresme numbers. Fibonacci Quarterly,12(3), 267–270. https://doi.org/10.1080/00150517.1974.12430733