KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2026 / Cilt: 15 Sayı: 1

İlgili Yapılarla Simplisel Lie-Rinehart Cebirler

Simplicial Lie-Rinehart Algebras with Related Structures

Ali Aytekin(PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-7892-6960
Mahmut Koçak(ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ, FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ)0000-0001-7774-0144
Sayfa
56–66
Yayın Tarihi
2025-06-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bu tanımlamalar yardımıyla, Lie-Rinehart çaprazlanmış modüller, cat^1-cebirler ve simplisel Lie-Rinehart cebirler arasındaki ilişki açıklanacaktır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, simplisel Lie-Rinehart cebirler ve Lie-Rinehart cat^1 -cebirler tanımlanacaktır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada, simplisel Lie-Rinehart cebirler ve Lie-Rinehart cat^1 -cebirler tanımlanacaktır.
💡
Sonuç & Katkı:Bu tanımlamalar yardımıyla, Lie-Rinehart çaprazlanmış modüller, cat^1-cebirler ve simplisel Lie-Rinehart cebirler arasındaki ilişki açıklanacaktır.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Lie-Rinehart cebir · simplisel obje · çaprazlanmış modül

Özet

Bu çalışmada, simplisel Lie-Rinehart cebirler ve Lie-Rinehart cat^1 -cebirler tanımlanacaktır. Bu tanımlamalar yardımıyla, Lie-Rinehart çaprazlanmış modüller, cat^1-cebirler ve simplisel Lie-Rinehart cebirler arasındaki ilişki açıklanacaktır.

Abstract

In this paper, simplicial Lie-Rinehart algebras and Lie-Rinehart cat^1-algebras will be defined. With the help of these definitions, the relations between Lie-Rinehart crossed modules, cat^1-algebras, and simplicial Lie-Rinehart algebras will be explained.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Aytekin, A., Koçak, M. (2025). İlgili Yapılarla Simplisel Lie-Rinehart Cebirler. Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, Cilt: 15 Sayı: 1, 56–66. https://doi.org/10.54370/ordubtd.1581038

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (22)

  1. Alp, M. (1998). Pullbacks of crossed modules and cat1-groups. Turkish Journal of Mathematics, 22, 273 – 281. https://journals.tubitak.gov.tr/math/vol22/iss3/2
  2. Alp, M., & Gürmen Alansal, Ö. (2003). Pushouts of profinite crossed module and cat1 profinite groups. Turkish Journal of Mathematics, 27(4), 539–548. https://journals.tubitak.gov.tr/math/vol27/iss4/6
  3. Arvasi, Z. (1997). Crossed squares and 2 crossed modules of commutative algebras. Theory and Applications of Categories, 3, 160–181. ftp://ftp.tac.mta.ca/pub/tac/html/volumes/1997/n7/n7
  4. Arvasi, Z., & Akça, İ. İ. (2002). Simplicial and Crossed Lie Algebras. Homology Homotopy and Applications, 4(1), 43–57. ftp://ftp.rmi.acnet.ge/pub/hha/volumes/2002/n1a4/v4n1a4
  5. Arvasi, Z., & Odabaş, A. (2016). Computing 2 dimensional algebras Crossed modules and Cat1-algebras. Journal of Algebra and Its Applications, 15(10), 1650185–0. https://doi.org/10.1142/S0219498816501851
  6. Aytekin Arıcı, G., & Şahan, T. (2022). Coverings and liftings of generalized crossed modules. Categories and General Algebraic Structures with Applications, 17(1), 117-140. https://doi.org/10.52547/cgasa.17.1.117
  7. Casas, J. M. (2011). Obstructions to Lie–Rinehart Algebra Extensions. In Algebra Colloquium, 18(01),83-104. https://doi.org/10.1142/S1005386711000046
  8. Casas, J. M., Ladra, M., & Pirashvili, T. (2004). Crossed modules for Lie–Rinehart algebras. Journal of Algebra, 274(1), 192-201. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2003.10.001
  9. Casas, J. M., Ladra, M., & Pirashvili, T. (2005). Triple cohomology of Lie–Rinehart algebras and the canonical class of associative algebras. Journal of Algebra, 291(1), 144-163. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.05.018
  10. Curtis, E. B. (1971). Simplicial homotopy theory. Advances in Mathematics, 6(2), 107-209.
  11. Goerss, P. G., & Jardine, J. F. (2009). Simplicial homotopy theory. Springer Science & Business Media.
  12. Gürmen Alansal, Ö. (2023). Ideal and factor conditions for crossed modules and algebra-algebroids. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 52(3), 698-707. https://doi.org/10.15672/hujms.1131802
  13. Herz, J. C. (1953). Pseudo-algebres de Lie. 1. Comptes Rendus Hebdomadaıres Des Seances De l Academıe Des Scıences, 236(20), 1935-1937.
  14. Huebschmann, J. (1990). Poisson cohomology and quantization. Journal Für Die Reine und Angewandte Mathematik, 408, 57-113.
  15. Loday, J. L. (1982). Spaces with finitely many non-trivial homotopy groups. Journal of Pure and Applied Algebra, 24, 179 – 202.
  16. Mackenzie, K. (1987). Lie groupoids and Lie algebroids in differential geometry (Vol. 124). Cambridge University press.
  17. Odabaş, A., Uslu, E. Ö., & Ilgaz Çağlayan, E. (2016). Isoclinism of crossed modules. Journal of Symbolic Computation, 74, 408–424. https://doi.org/10.1016/j.jsc.2015.08.006
  18. Şahan, T. (2019). Further remarks on liftings of crossed modules. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 48(3), 743–752. https://doi.org/10.15672/hjms.2018.554
  19. Şahan, T., & Kendir, E. (2023). Çaprazlanmış Cat1-Modüller. Journal of the Institute of Science and Technology, 13(4), 2958-2972. https://doi.org/10.21597/jist.1303212
  20. Temel, S. (2019). Crossed semimodules and cat^1-monoids. The Korean Journal of Mathematics, 27(2), 535–545. https://doi.org/10.11568/kjm.2019.27.2.535
  21. Whitehead, J.H.C. (1949). Combinatorial homotopy. II. Bulletin of the American Mathematical Society, 55, 213 – 245.
  22. Arvasi, Z. (1997). Crossed squares and 2 crossed modules of commutative algebras. Theory and Applications of Categories, 3, 160–181. ftp://ftp.tac.mta.ca/pub/tac/html/volumes/1997/n7/n7