Amaç & Hipotez:Özet: Bu çalışmada, diferensiyellenebilir bir manifold üzerindeki bir semi-Riemann metriğin ikinci mertebeden tam yüseltilmesi ile elde edilen nin bir semi-Riemann metriği olduğu gösterildi ve bu metriğin Levi-Civita koneksiyonu bileşenler cinsinden hesaplandı.
📊
Temel Bulgular & Veri:Anahtar Kelimeler: Semi-Riemann metrik, Double tanjant demet, Levi-Civita koneksiyonu, Lie Parantez operatörü THE DIFFERENTIAL GEOMETRY OF DOUBLE TANGENT BUNDLE WITH SEMI-RIEMANNIAN METRIC Abstract: In this paper, it is shown that , which is obtained in term of the second order the complete lift of a semi-Riemannian metric on a differentiable manifold, is a semi-Riemannian metric and it is calculated the connection coefficients of the Levi-Civita connection of the this metric.
💡
Sonuç & Katkı:Keywords: Semi-Riemannian metric, The double tangent bundle, Levi-Civita connection, Lie bracket operator Mathematics Subject Clasifications (2000): 53C07, 53C50
Özet: Bu çalışmada, diferensiyellenebilir bir manifold üzerindeki bir semi-Riemann metriğin ikinci mertebeden tam yüseltilmesi ile elde edilen nin bir semi-Riemann metriği olduğu gösterildi ve bu metriğin Levi-Civita koneksiyonu bileşenler cinsinden hesaplandı. Anahtar Kelimeler: Semi-Riemann metrik, Double tanjant demet, Levi-Civita koneksiyonu, Lie Parantez operatörü THE DIFFERENTIAL GEOMETRY OF DOUBLE TANGENT BUNDLE WITH SEMI-RIEMANNIAN METRIC Abstract: In this paper, it is shown that , which is obtained in term of the second order the complete lift of a semi-Riemannian metric on a differentiable manifold, is a semi-Riemannian metric and it is calculated the connection coefficients of the Levi-Civita connection of the this metric. Keywords: Semi-Riemannian metric, The double tangent bundle, Levi-Civita connection, Lie bracket operator Mathematics Subject Clasifications (2000): 53C07, 53C50
Ayhan, İ. (2007). SEMI-RIEMANN METRİKLİ DOUBLE TANJANT DEMETİN DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, Volume: 2 Issue: 2. https://doi.org/10.29233/sdufeffd.134628
AYHAN, İ., 1997. Derivasyonlar ve tensör alanlarının ikinci mertebeden liftleri, Yüksek Lisans Tezi, PAÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 67s
AYHAN, İ., ÇÖKEN, A., C., CİVELEK, Ş., 2005. Tanjant demet üzerindeki horizontal liftler, III. Geometri Sempozyumu, Osmangazi Üniversitesi, 4-6 Temmuz 2005, Eskişehir
AYHAN, İ., 2006. Semi-Riemann manifoldların tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine, Doktora Tezi, S.D.Ü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta, 142s
ESİN, E., CİVELEK, Ş., 1989. The lifts on the second order tangent bundles, Jour. Mathematics and Stattics Faculty of Arts and Science. Gazi University, Vol.2, 117-135
OPROIU, V., PAPAGHIUC, N., 1998. On the geometry of tangent bundle of a (pseudo)-Riemannian manifold, Annale Stiint. University Al. I. Cuza Iasi, Ser. Noua, Mat., 36, No.3, 265-276
YANO, K., ISHIHARA, S., 1973. Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Decker. Inc., New York, 392p,