KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi / 2026 / Volume: 11 Issue: 1

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem

Zarife Gökçen Karadem
Mevlüde Yakıt Ongun
Sayfa
—
Yayın Tarihi
2016-05-24
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Burada 〖(_c^)D〗_(0,t)^α kesirli türev (Caputo) operatörünü göstermektedir. (1) sistemini ayrıklaştırmak için Grünwald-Letnikov türev operatörü ve Standart Olmayan Sonlu Farklar (SOSF) Yöntemi uygulanacaktır. (1) sistemindeki bazı düzenlemeler ile kesirli mertebeden Lojistik denklem elde edilip, bulgular bazı grafikler ve tablolar yardımı ile desteklenecektir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Kesirli mertebeden Hanta-virüs modeli olarak alınan lineer olmayan diferansiyel denklem sistemi 〖(_c^)D〗_(0,t)^α X(t)=(b-c)X(t)+bY(t)-(X^2 (t))/K-((1+aK)/K)X(t)Y(t) 〖(_c^)D〗_(0,t)^α Y(t)=-cY(t)-(Y^2 (t))/K-((1-aK)/K)X(t)Y(t) (1) şeklinde tanımlanmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Burada 〖(_c^)D〗_(0,t)^α kesirli türev (Caputo) operatörünü göstermektedir. (1) sistemini ayrıklaştırmak için Grünwald-Letnikov türev operatörü ve Standart Olmayan Sonlu Farklar (SOSF) Yöntemi uygulanacaktır. (1) sistemindeki bazı düzenlemeler ile kesirli mertebeden Lojistik denklem elde edilip, bulgular bazı grafikler ve tablolar yardımı ile desteklenecektir.
💡
Sonuç & Katkı:Key words: Fractional diferantial equation, Hanta-virus, Logistic Differential Equation.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Kesirli Diferansiyel Denklem · Hanta-virüs · Lojistik Diferansiyel Denklem

Özet

Kesirli mertebeden Hanta-virüs modeli olarak alınan lineer olmayan diferansiyel denklem sistemi 〖(_c^)D〗_(0,t)^α X(t)=(b-c)X(t)+bY(t)-(X^2 (t))/K-((1+aK)/K)X(t)Y(t) 〖(_c^)D〗_(0,t)^α Y(t)=-cY(t)-(Y^2 (t))/K-((1-aK)/K)X(t)Y(t) (1) şeklinde tanımlanmıştır. Burada 〖(_c^)D〗_(0,t)^α kesirli türev (Caputo) operatörünü göstermektedir. (1) sistemini ayrıklaştırmak için Grünwald-Letnikov türev operatörü ve Standart Olmayan Sonlu Farklar (SOSF) Yöntemi uygulanacaktır. (1) sistemindeki bazı düzenlemeler ile kesirli mertebeden Lojistik denklem elde edilip, bulgular bazı grafikler ve tablolar yardımı ile desteklenecektir. Anahtar kelimeler: Kesirli Diferansiyel Denklem, Hanta-virüs, Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model Abstract: Fractional-order Hanta-virüs Model as received nonlinear differential equation system is 〖(_c^)D〗_(0,t)^α X(t)=(b-c)X(t)+bY(t)-(X^2 (t))/K-((1+aK)/K)X(t)Y(t) 〖(_c^)D〗_(0,t)^α Y(t)=-cY(t)-(Y^2 (t))/K-((1-aK)/K)X(t)Y(t) (1) Here, 〖(_c^)D〗_(0,t)^α denotes the fractional derivative (Caputo) operator. The Grünwald-Letnikov operator and Nonstandart Finite Diference (SOSF) schemes will be applied to discretize the fractional-order nonlinear system (1). Fractional order logistic equation optioned with some adjustments in (1) system. The findings will be supported with the help of some of the graphs and tables. Key words: Fractional diferantial equation, Hanta-virus, Logistic Differential Equation.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Karadem, Z. G., Ongun, M. Y. (2016). Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, Volume: 11 Issue: 1. https://ajindex.com/articles/1277960

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (9)

  1. Abramson G., Kenkre V.M., 2002. Spatio-temporal patterns in the Hantavirus infected, Physcial Rewiew E, 66, 011912.
  2. Mickens,R.E., 2007. Calculation of denominator functions for nonstandart finite difference schemes for differential equations satisfying a positivity condition, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 23 (3): 672-691.
  3. Chen M., Clemence D.P.,2006. Stability properties of a nonstandard finite difference scheme for a hantavirus epidemic model, Journal of Difference Equations and Applications, 12 (12), 1243- 1256.
  4. Chen M., Clemence D.P., 2007. Analysis of and numerical schemes for a mouse population model in Hantavirus epidemics, Journal of Difference Equations and Applications, 12 (9), 887-899.
  5. Abdullah F.A.,2011, Simulations of the spread of the Hantavirus using fractional differential equations, Matematika, 27, 149-158
  6. Matignon D.,1996, Stability results for fractional differential equations with applications to control processing. Computational Engineering in Systems Applications, 2: 817-823.
  7. Lubich CH.,1986. Discretized Fractional Calculus, SIAM Journal on Mathematical Analysis (SIMA) 17 (3): 704-719.
  8. Podlubny I., 1999. Fractional Differential Equations. An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Methods of Their Solution and Some of Their Applications. Academic Press, San Diego-Boston-New York-London-Tokyo-Toronto, p.368.
  9. Mickens,R.E., 2007. Calculation of denominator functions for nonstandart finite difference schemes for differential equations satisfying a positivity condition, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 23 (3): 672-691.