KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2022 / Cilt: 38 Sayı: 3

PG(4,4) Projektif Uzayındaki Projektif Düzlemler Üzerine

On The Projective Planes In Projective Space PG(4,4)

Süheyla Ekmekçi(ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0003-2820-2096
Ayşe Bayar(ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-2210-5423
Ziya Akça(ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-6379-0546
Sayfa
519–524
Yayın Tarihi
2022-12-30
DOI
—
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Daha sonra PG(4,4) uzayını gerennoktalar kümesi alınarak, doğruları konik düzlemleri olan 4. mertebeden projektifdüzlem koordinatları belirlenmektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada önce GF(4) cismi üzerindeki projektif düzlemin Veroneseandönüşüm ve izdüşüm altında görüntüsü olan geometrik yapının, noktalar kümesiPG(4,4) projektif uzayını geren noktalardan ve doğrular kümesi PG(4,4)uzayındaki koniklerden oluşan, 4. mertebeden projektif düzlem olduğukoordinatlarının sunumu ile verilmektedir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu çalışmada önce GF(4) cismi üzerindeki projektif düzlemin Veroneseandönüşüm ve izdüşüm altında görüntüsü olan geometrik yapının, noktalar kümesiPG(4,4) projektif uzayını geren noktalardan ve doğrular kümesi PG(4,4)uzayındaki koniklerden oluşan, 4. mertebeden projektif düzlem olduğukoordinatlarının sunumu ile verilmektedir.
💡
Sonuç & Katkı:Daha sonra PG(4,4) uzayını gerennoktalar kümesi alınarak, doğruları konik düzlemleri olan 4. mertebeden projektifdüzlem koordinatları belirlenmektedir.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Projektif Uzay · Projektif Düzlem · Veronesean Dönüşüm

Özet

Bu çalışmada önce GF(4) cismi üzerindeki projektif düzlemin Veroneseandönüşüm ve izdüşüm altında görüntüsü olan geometrik yapının, noktalar kümesiPG(4,4) projektif uzayını geren noktalardan ve doğrular kümesi PG(4,4)uzayındaki koniklerden oluşan, 4. mertebeden projektif düzlem olduğukoordinatlarının sunumu ile verilmektedir. Daha sonra PG(4,4) uzayını gerennoktalar kümesi alınarak, doğruları konik düzlemleri olan 4. mertebeden projektifdüzlem koordinatları belirlenmektedir.

Abstract

In this study, firstly, it is shown that the geometric structure, which isthe image under the projection and the Veronesean map of the projective planeover the field GF(4) is the projective plane of order 4 such that the set of pointsspans PG(4,4) and the lines set consists of conics in PG(4,4) by introducing withcoordinates. Then taking points span PG(4,4), the projective plane of order 4 isdetermined such that every line of the plane is a conic plane in PG(4,4).

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Ekmekçi, S., Bayar, A., Akça, Z. (2022). PG(4,4) Projektif Uzayındaki Projektif Düzlemler Üzerine. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 38 Sayı: 3, 519–524. https://ajindex.com/articles/1266777

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (9)

  1. References [1] Akça Z., Bayar A., Ekmekci S., R., Kaya, Thas J. A. and Maldeghem H. Van, 2012. Generalized Veronesean embeddings of projective spaces, Part II. The lax case. Ars Combinatoria, CIII, pp. 65-80.
  2. Cossidente,A., Labbate,D., Sicilino,A., 2001. Veronese Varieties Over Finite Fields and Their Prpjections. Design, Codes and Cryptography, 22, 19-32.
  3. Hirschfeld J.W.P., 1979. Projective Geometries over finite fields, Clarendon Press, Oxford.
  4. Hirschfeld J.W.P., Thas J.A., 2016. General Galois Geometries, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag London, 143-195.
  5. Kaya R., 2005. Projektif Geometri, Osmangazi Üniversitesi Yayınları, Eskişehir.
  6. Mazzocca, F. and Melone, N., 1984. Caps and Veronese Varieties In Projective Galois Spaces. Discrete Mathematics, 48, 243-252.
  7. Melone, N., 1983. Veronese Spaces. Journal of Geometri, 20, 169-180.
  8. Thas J.A. and Maldeghem H. Van, 2004. Classification of Finite Veronesean Caps. European Journal of Combinatorics, 25, 275-285.
  9. Thas J.A. and Maldeghem H. Van, 2011. Generalized Veronesean embeddings of projective spaces. Combinatorica, 31 (5), 615-629.