KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2020 / Cilt: 7 Sayı: 2

Lucas Sayılarının Max Matrislerde Bir Uygulaması

An Application of Lucas Numbers in Max Matrices

Bahar Akyüz(Sarayönü Anadolu İmam Hatip Lisesi)0000-0001-7079-5820
Mustafa Bahşi(Aksaray Üniversitesi Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü)0000-0002-6356-6592
Sayfa
1140–1151
Yayın Tarihi
2020-12-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Son olarak, C matrisinin Hadamard tersinin determinantını ve tersini hesapladık.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmada, L_n; n.
📊
Temel Bulgular & Veri:Lucas sayısını göstermek üzere C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n şeklinde bir Max matrisi tanımladık ve bu matrisin determinant, ters ve norm gibi bazı özelliklerini inceledik.
💡
Sonuç & Katkı:Son olarak, C matrisinin Hadamard tersinin determinantını ve tersini hesapladık.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Max Matris · Ters Matris · Matris Normu

Özet

Bu çalışmada, L_n; n. Lucas sayısını göstermek üzere C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n şeklinde bir Max matrisi tanımladık ve bu matrisin determinant, ters ve norm gibi bazı özelliklerini inceledik. İlk olarak, genel Max matrisi için bilinen sonuçları kullanarak C matrisinin determinantını ve tersini verdik. Daha sonra, C matrisinin Öklid normu için bir eşitlik ve spektral normu için bir üst sınır oluşturduk. Son olarak, C matrisinin Hadamard tersinin determinantını ve tersini hesapladık.

Abstract

In this study, we have defined a Max matrix as C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n and have examined its some properties, such as determinant, inverse and norm, where L_n denotes the nth Lucas number. First, we have given the determinant and inverse of matrix matrix C by using known results for general Max matrix. Then we have established equality for Euclidean norm and an upper bound for the spectral norm of matrix C. Finally, we have computed the determinant and inverse of Hadamard inverse of matrix C.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Akyüz, B., Bahşi, M. (2020). Lucas Sayılarının Max Matrislerde Bir Uygulaması. Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 7 Sayı: 2, 1140–1151. https://doi.org/10.35193/bseufbd.738298

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (7)

  1. Mattila, M., & Haukkanen, P. (2016). Studying the various properties of MIN and MAX matrices -elementary vs. more advanced methods. Spec. Matrices, 4, 101–109.
  2. Bahşi, M., & Solak, S. (2015). Some particular matrices and their characteristic polynomials, Linear and Multilinear Algebra, 63, 2071-2078.
  3. Petroudi, S. H. J., & Pirouz, M. (2016). On the bounds for the spectral norm of particular matrices with Fibonacci and Lucas numbers. Int. J. Adv. Appl. Math. and Mech. 3(4), 82-90.
  4. Akyüz, B. (2017). Fibonacci ve Lucas sayılarının maksimum ve minimum elemanlı matrislerde uygulamaları. Yüksek Lisans Tezi, Aksaray Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Aksaray.
  5. Bahşi, M., & Akyüz, B. (2017). Fibonacci Sayılarının Maksimum Elemanlı Matrislerde Uygulamaları. I. Uluslararası Türk Dünyası Mühendislik ve Fen Bilimleri Kongresi, 7-10 Aralık 2017, Antalya, Türkiye.
  6. Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, New York, USA.
  7. Horn, R. A., & Johnson, C. R. (1991). Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, USA