SavedAdd your journal

Journals / Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2020 / Cilt: 7 Sayı: 2

An Application of Lucas Numbers in Max Matrices

Lucas Sayılarının Max Matrislerde Bir Uygulaması

Bahar Akyüz(Sarayönü Anadolu İmam Hatip Lisesi)0000-0001-7079-5820
Mustafa Bahşi(Aksaray Üniversitesi Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü)0000-0002-6356-6592
Pages
1140–1151
Publication Date
2020-12-30
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Finally, we have computed the determinant and inverse of Hadamard inverse of matrix C.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:In this study, we have defined a Max matrix as C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n and have examined its some properties, such as determinant, inverse and norm, where L_n denotes the nth Lucas number.
📊
Key Findings & Data:First, we have given the determinant and inverse of matrix matrix C by using known results for general Max matrix.
💡
Conclusion & Impact:Finally, we have computed the determinant and inverse of Hadamard inverse of matrix C.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Max Matris · Ters Matris · Matris Normu

Abstract

In this study, we have defined a Max matrix as C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n and have examined its some properties, such as determinant, inverse and norm, where L_n denotes the nth Lucas number. First, we have given the determinant and inverse of matrix matrix C by using known results for general Max matrix. Then we have established equality for Euclidean norm and an upper bound for the spectral norm of matrix C. Finally, we have computed the determinant and inverse of Hadamard inverse of matrix C.

Özet

Bu çalışmada, L_n; n. Lucas sayısını göstermek üzere C=[L_(k+max⁡(i,j)-1) ]_(i,j=1)^n şeklinde bir Max matrisi tanımladık ve bu matrisin determinant, ters ve norm gibi bazı özelliklerini inceledik. İlk olarak, genel Max matrisi için bilinen sonuçları kullanarak C matrisinin determinantını ve tersini verdik. Daha sonra, C matrisinin Öklid normu için bir eşitlik ve spektral normu için bir üst sınır oluşturduk. Son olarak, C matrisinin Hadamard tersinin determinantını ve tersini hesapladık.

🔖

Cite This Article

Akyüz, B., Bahşi, M. (2020). An Application of Lucas Numbers in Max Matrices. Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 7 Sayı: 2, 1140–1151. https://doi.org/10.35193/bseufbd.738298

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (7)

  1. Mattila, M., & Haukkanen, P. (2016). Studying the various properties of MIN and MAX matrices -elementary vs. more advanced methods. Spec. Matrices, 4, 101–109.
  2. Bahşi, M., & Solak, S. (2015). Some particular matrices and their characteristic polynomials, Linear and Multilinear Algebra, 63, 2071-2078.
  3. Petroudi, S. H. J., & Pirouz, M. (2016). On the bounds for the spectral norm of particular matrices with Fibonacci and Lucas numbers. Int. J. Adv. Appl. Math. and Mech. 3(4), 82-90.
  4. Akyüz, B. (2017). Fibonacci ve Lucas sayılarının maksimum ve minimum elemanlı matrislerde uygulamaları. Yüksek Lisans Tezi, Aksaray Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Aksaray.
  5. Bahşi, M., & Akyüz, B. (2017). Fibonacci Sayılarının Maksimum Elemanlı Matrislerde Uygulamaları. I. Uluslararası Türk Dünyası Mühendislik ve Fen Bilimleri Kongresi, 7-10 Aralık 2017, Antalya, Türkiye.
  6. Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, New York, USA.
  7. Horn, R. A., & Johnson, C. R. (1991). Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, USA