KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi / 2026 / Cilt: 11 Sayı: 1

Üst Kapağı Hareketli Z-Şekilli Kavitideki Stokes Akış

Stokes Flow in a Z-Shaped Cavity With Moving Upper Lid

Ebutalib Çelik(ERCİYES ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ)0000-0002-4500-4465
Murat Luzum(VAN YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ)0000-0001-6256-0597
Ali Deliceoğlu(ERCİYES ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ)0000-0003-0863-6276
Sayfa
12–22
Yayın Tarihi
2021-06-09
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Bölge yükseklikleri ile ilgili iki parametre h_1 ve h_2 olmak üzere Stokes denklemi, öz fonksiyonların sonsuz serisi kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. (h_1, h_2) kontrol uzay diyagramı yeni girdap oluşumunu incelemek için oluşturulmuştur ve daha sonra, çıkıntılı köşenin Z-şekilli alandaki akış dönüşümü üzerindeki etkisine odaklanılmıştır.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Durağan, viskoz, Stokes akış için üst kapağı hareketli Z şekilli bir kaviti içindeki akış modelleri ve çatallanmaları araştırılmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Durağan, viskoz, Stokes akış için üst kapağı hareketli Z şekilli bir kaviti içindeki akış modelleri ve çatallanmaları araştırılmıştır.
💡
Sonuç & Katkı:Bölge yükseklikleri ile ilgili iki parametre h_1 ve h_2 olmak üzere Stokes denklemi, öz fonksiyonların sonsuz serisi kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. (h_1, h_2) kontrol uzay diyagramı yeni girdap oluşumunu incelemek için oluşturulmuştur ve daha sonra, çıkıntılı köşenin Z-şekilli alandaki akış dönüşümü üzerindeki etkisine odaklanılmıştır.
🔬Tür:Modelleme & Sayısal Simülasyon
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Girdap oluşumu · Akış çatallanmaları · Tek kapaklı

Özet

Durağan, viskoz, Stokes akış için üst kapağı hareketli Z şekilli bir kaviti içindeki akış modelleri ve çatallanmaları araştırılmıştır. Bölge yükseklikleri ile ilgili iki parametre h_1 ve h_2 olmak üzere Stokes denklemi, öz fonksiyonların sonsuz serisi kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. (h_1, h_2) kontrol uzay diyagramı yeni girdap oluşumunu incelemek için oluşturulmuştur ve daha sonra, çıkıntılı köşenin Z-şekilli alandaki akış dönüşümü üzerindeki etkisine odaklanılmıştır.

Abstract

Flow patterns and their bifurcation for a steady, viscous, Stokes flow inside a Z-shaped cavity with moving upper lid are investigated. Stokes equation with two parameters h_1 and h_2 which are related to the heights of the field is solved analytically using an infinite series of eigenfunctions. The (h_1, h_2) control space diagram is constructed to examine the new eddy generation, and attention is then focused on the effect of the re-entrant corner on the flow transformation in the Z-shaped domain.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Çelik, E., Luzum, M., Deliceoğlu, A. (2021). Üst Kapağı Hareketli Z-Şekilli Kavitideki Stokes Akış. Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 11 Sayı: 1, 12–22. https://doi.org/10.7212/karaelmasfen.888991

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (36)

  1. An, B., Bergada, J M., Mellibovsky, F. 2019. The lid-driven right-angled isosceles triangular cavity flow. J. Fluid Mech., 875(9), 476–519. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.512
  2. Bakker, PG. 1991. Bifurcations in Flow Patterns. In Kluwer. https://doi.org/10.1017/S0022112093211624
  3. Botella, O., Peyret, R. 1998. Benchmark Spectral Results on the Lid Driven Cavity Flow. Comput. Fluids, 27(4), 421–433. https://doi.org/10.1016/S0045-7930(98)00002-4
  4. Brøns, M., Hartnack, J. N. 1999. Streamline topologies near simple degenerate critical points in two-dimensional flow away from boundaries. Phys. Fluids, 11(2), 314–324. https://doi.org/10.1063/1.869881
  5. Bruneau, CH., Saad, M. 2006. The 2D lid-driven cavity problem revisited. Comput. Fluids. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2004.12.004
  6. Deliceoĝlu, A., Aydin, SH. 2013. Flow bifurcation and eddy genesis in an L-shaped cavity. Comput. Fluids, 73, 24–46. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2012.12.008
  7. Deliceoǧlu, A., Aydin, SH. 2014. Topological flow structures in an L-shaped cavity with horizontal motion of the upper lid. J. Comput. Appl. Math., 259(PART B), 937–943. https://doi.org/10.1016/j.cam.2013.10.007
  8. Deliceoğlu, A., Bozkurt, D., Çelik, E. 2019. Flow topology in an L-shaped cavity with lids moving in the same directions. Math. Methods Appl. Sci. https://doi.org/10.1002/mma.5972
  9. Deliceoğlu, A., Çelik, E. 2019. A Mechanism of Eddy Generation in A Single Lid-Driven T-Shaped Cavity. Cumhuriyet Science Journal, 40(3), 583–594. https://doi.org/10.17776/csj.569655
  10. Driesen, C. H., Kuerten, JGM., Streng, M. 1998. Low-Reynolds-number flow over partially covered cavities. J. Eng. Math., 34(1–2), 3–21. https://doi.org/10.1007/978-94-017-1564-5_1
  11. Erturk, E. 2018. Benchmark solutions of driven polar cavity flow at high reynolds numbers. Int. J. Mech. Eng. Technol., 9(8), 776–786.
  12. Erturk, E., Corke, TC., Gökçöl, C. 2005. Numerical solutions of 2-D steady incompressible driven cavity flow at high Reynolds numbers. Int. J. Numer. Methods Fluids, 48(7), 747–774. https://doi.org/10.1002/fld.953
  13. Fadle, J. 1940. Die Selbstspannungs-Eigenwertfunktionen der quadratischen Scheibe. Ingenieur-Archiv, 11(2), 125–149. https://doi.org/10.1007/BF02084699
  14. Gaskell, PH., Savage, MD., Summers, JL., Thompson, HM. 1995. Modelling and analysis of meniscus roll coating. J. Fluid Mech., 298(11), 113–137. https://doi.org/10.1017/S0022112095003247
  15. Gaskell, PH., Savage, MD., Wilson, M. 1997. Stokes flow in a half-filled annulus between rotating coaxial cylinders. J. Fluid Mech., 337(4), 263–282. https://doi.org/10.1017/S0022112097005028
  16. Gürcan, F. 2003. Effect of the Reynolds number on streamline bifurcations in a double-lid-driven cavity with free surfaces. Comput. Fluids, 32(9), 1283–1298. https://doi.org/10.1016/S0045-7930(02)00084-1
  17. Gürcan, F., Bilgil, H., Şahin, A. 2016. Bifurcations and eddy genesis of Stokes flow within a sectorial cavity PART II: Co-moving lids. Eur. J. Mech. B. Fluids, 56, 200–210. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2015.02.008
  18. Gürcan, F., Gaskell, PH., Savage, MD., Wilson, MCT. 2003. Eddy genesis and transformation of Stokes flow in a double-lid driven cavity. Proc. Inst. Mech. Eng. C J. Mech. Eng. Sci., 217(3), 353–363. https://doi.org/10.1243/095440603762870018
  19. Gürcan, F., Wilson, MCT., Savage, MD. 2006. Eddy genesis and transformation of Stokes flow in a double-lid-driven cavity. Part 2: Deep cavities. Proc. Inst. Mech. Eng. C J. Mech. Eng. Sci., 220(12), 1765–1773. https://doi.org/10.1243/0954406JMES279
  20. Gürcan, F. 2005. Streamline topologies near a stationary wall of Stokes flow in a cavity. Appl. Math. Comput., 165(2), 329–345. https://doi.org/10.1016/j.amc.2004.06.017
  21. Hartnack, J. N. 1999. Streamline topologies near a fixed wall using normal forms. Acta Mech., 136(1), 55–75. https://doi.org/10.1007/BF01292298
  22. Hellebrand, H. 2006. Tape Casting. In Materials Science and Technology. https://doi.org/10.1002/9783527603978.mst0192
  23. Hriberšek, M., Škerget, L. 2005. Boundary domain integral method for high Reynolds viscous fluid flows in complex planar geometries. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. https://doi.org/10.1016/j.cma.2004.11.002
  24. Mahmoodi, M. 2011. Numerical simulation of free convection of a nanofluid in L-shaped cavities. Int. J. Therm. Sci. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2011.04.009
  25. Olsman, WFJ., Colonius, T. 2011. Numerical simulation of flow over an airfoil with a cavity. AIAA Journal, 49(1), 143–149. https://doi.org/10.2514/1.J050542
  26. Oztop, HF., Dagtekin, I. 2004. Mixed convection in two-sided lid-driven differentially heated square cavity. Int. J. Heat Mass Transfer. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.10.016
  27. Papkovich, PF. 1970. Uber eine Form der Lösung des byharmonischen Problems für das Rechteck. Dokl. Acad. Sci. USSR., 27. 334–338.
  28. Phillips TN. 1989, Singular Matched Eigenfunction Expansions for Stokes Flow around a Corner, IMA J. Appl. Math., 42(1), 13–26. https://doi.org/10.1093/imamat/42.1.13
  29. Robbins, CI., Smith, RCT. (1948). CXIX. A table of roots of sin Z=-Z. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 39(299), 1004–1005. https://doi.org/10.1080/14786444808521711
  30. Shankar, PN. 1993. The eddy structure in stokes flow in a cavity. J. Fluid Mech., 250, 371–383. https://doi.org/10.1017/S0022112093001491
  31. Sheu, TWH., Chiang, CY. 2014. Numerical investigation of chemotaxic phenomenon in incompressible viscous fluid flow. Comput. Fluids, 103, 290–306. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.07.023
  32. Trogdon, SA., Joseph, DD. 1982. Matched eigenfunction expansions for slow flow over a slot, J. Nonnewton Fluid Mech., 10(3–4), 185-213. https://doi.org/10.1016/0377-0257(82)80001-3
  33. Yang, G., Sun, J., Liang, Y., Chen, Y. 2014. Effect of Geometry Parameters on Low-speed Cavity Flow by Wind Tunnel Experiment. AASRI Procedia, 9, 44–50. https://doi.org/10.1016/j.aasri.2014.09.009
  34. Mahmoodi, M. 2011. Numerical simulation of free convection of a nanofluid in L-shaped cavities. Int. J. Therm. Sci. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2011.04.009
  35. Robbins, CI., Smith, RCT. (1948). CXIX. A table of roots of sin Z=-Z. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 39(299), 1004–1005. https://doi.org/10.1080/14786444808521711
  36. Trogdon, SA., Joseph, DD. 1982. Matched eigenfunction expansions for slow flow over a slot, J. Nonnewton Fluid Mech., 10(3–4), 185-213. https://doi.org/10.1016/0377-0257(82)80001-3