Ayrıca çift ve tek indekslerin toplamı ve genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerinin alterne toplamı gibi diğer toplama formüllerini de kanıtlıyoruz.
📌 3 Maddede Bu Makale
🎯
Amaç & Hipotez:Bu makalede Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerini kullanarak genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerini tanımlayıp Binet formülü, üreten fonksiyonlar, Simson formülü ve toplam formülü gibi cebirsel özelliklerini araştırıyoruz.
📊
Temel Bulgular & Veri:Bu makalede Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerini kullanarak genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerini tanımlayıp Binet formülü, üreten fonksiyonlar, Simson formülü ve toplam formülü gibi cebirsel özelliklerini araştırıyoruz.
💡
Sonuç & Katkı:Ayrıca çift ve tek indekslerin toplamı ve genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerinin alterne toplamı gibi diğer toplama formüllerini de kanıtlıyoruz.
🔬Tür:Araştırma Makalesi
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Genelleştirilmiş Jacobsthal-benzeri diziler · Jacobsthal dizisi · Jacobsthal-Lucas dizileri
Özet
Bu makalede Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerini kullanarak genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerini tanımlayıp Binet formülü, üreten fonksiyonlar, Simson formülü ve toplam formülü gibi cebirsel özelliklerini araştırıyoruz. Ayrıca çift ve tek indekslerin toplamı ve genelleştirilmiş Jacobsthal-Benzeri dizilerinin alterne toplamı gibi diğer toplama formüllerini de kanıtlıyoruz.
Abstract
In this article, using Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas sequences, we define generalized Jacobsthal-Like sequences and investigate their algebraic properties like Binet’s formula, generating functions, Simson formula and summation formula. We also prove some other summation formulas like sum of even and odd indices and alternating sum of generalized Jacobsthal-Like sequences.
Selam, K. K., Dikmen, C. M. (2024). Some Properties of Generalized Jacobsthal-Like Sequences. Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi, Cilt: 14 Sayı: 2, 92–96. https://doi.org/10.7212/karaelmasfen.1443277
Badshah, VH., Teeth, MS., Dar, MM. 2012. Generalized Fibonacci-like sequence and its properties. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 7(24), 1155-1164.
Gupta, Y., Singh, M., Sikhwal, O. 2014. Generalized Fibonacci-like sequence associated with Fibonacci and Lucas sequences. Turkish Journal of Analysis and Number Theory, 2(6), 233-238. https://doi.org/10.12691/tjant-2-6-9
Harne, S., Singh, Pal, S. 2014. Generalized Fibonacci-Like sequence and Fibonacci Sequence. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 9(5), 235-241. http://dx.doi.org/10.12988/ijcms.2014.4218
Lee, JZ., Lee, JS. 1987. Some Properties of Generalization of the Fibonacci Sequences. The Fibonacci Quarterly, (No. 2), 110-117.
Natividad, LR. 2016. Notes on Jacobsthal and Jacobsthal-Like Sequences. International Journal of Mathematics Trends and Technology (IJMTT), 34(2), 115-117. https://doi.org/10.14445/22315373/IJMTT-V34P519
Pakapongpun, A. 2020. Identities on the product of Jacobsthal-Like and Jacobsthal-Lucas numbers. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics, 26(1), 209-215. DOI: 10.7546/nntdm.2020.26.1.209-215
Singh, B., Sikhwal, O., Bhatnagar, S. 2010. Fibonacci-Like Sequence and its properties. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 5(18), 857-868. DOI: 10.12691/tjant-2-4-1.
Singh, M., Sikhwal, O., Gupta, Y. 2014. Identities of generalized Fibonacci-Like Sequence. Turkish Journal of Analysis and Number Theory, 2(5), 170-175. DOI: 10.12691/tjant-2-5-3.
Soykan, Y., Göcen, M. (2022). Binomial transform of the generalized third order Jacobsthal sequence. Asian-European Journal of Mathematics, 15(12). https://doi.org/10.1142/S1793557122502242
Soykan, Y., Taşdemir, E., Okumuş, İ., Göcen, M. 2018. Gaussian generalized Tribonacci numbers. Journal of Progressive Research in Mathematics, 14(2), 2373-2387.