KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi / 2026 / Sayı: 49

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Modelleme Rotaları ve Modelleme Aşamalarında Geçirdikleri Sürelerin İncelenmesi

Examination of Preservice Mathematics Teachers’ Modelling Routes and Their Time Use Across Modelling Stages

Buse Gizem Yitmez(DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-4163-489X
Süha Yılmaz(DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ, BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ)0000-0002-8330-9403
Sayfa
26–49
Yayın Tarihi
2026-06-30
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının modelleme sürecini farklı temsiller arasında geçişlerin, yorumlama ve doğrulama yoluyla geri dönüşlerin yer aldığı dinamik bir yapı içerisinde yürüttüklerini göstermektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme rotalarını ve bu süreçte modelleme aşamalarına ayırdıkları süreleri incelemektir.
📊
Temel Bulgular & Veri:Elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının modelleme sürecini farklı temsiller arasında geçişlerin, yorumlama ve doğrulama yoluyla geri dönüşlerin yer aldığı dinamik bir yapı içerisinde yürüttüklerini göstermektedir.
💡
Sonuç & Katkı:Bununla birlikte, öğretmen adaylarının doğrulamayı çözüm sürecini yönlendiren ve kontrol eden bir aşama olarak kullandıkları görülmüştür.
🔬Tür:Uygulamalı Anket & Alan Araştırması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:matematiksel modelleme · modelleme rotaları · öğretmen adayları

Özet

Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının modelleme rotalarını ve bu süreçte modelleme aşamalarına ayırdıkları süreleri incelemektir. Bu doğrultuda, adayların modelleme sürecini nasıl yapılandırdıkları ve sürecin zamansal olarak nasıl şekillendiği ortaya konulmuştur. Durum çalışması deseniyle yürütülen araştırma, dört katılımcıyla gerçekleştirilmiştir. Veriler, analiz dersi kavramlarına dayalı olarak tasarlanan Pencere Tasarımı ve Mars’a Hazırlık adlı iki modelleme probleminin çözümüne ait video kayıtları, öğrenci çalışma kâğıtları ve gözlem notlarından elde edilmiştir. Verilerin analizi tümdengelimsel bir yaklaşımla gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının modelleme sürecini farklı temsiller arasında geçişlerin, yorumlama ve doğrulama yoluyla geri dönüşlerin yer aldığı dinamik bir yapı içerisinde yürüttüklerini göstermektedir. Ayrıca modelleme aşamalarında geçirilen süreler, Pencere Tasarımı probleminde matematikselleştirme, Mars’a Hazırlık probleminde ise sadeleştirme aşamasının öne çıktığını göstererek sürecin probleme bağlı olarak farklılaştığını ortaya koymuştur. Bununla birlikte, öğretmen adaylarının doğrulamayı çözüm sürecini yönlendiren ve kontrol eden bir aşama olarak kullandıkları görülmüştür.

Abstract

The aim of this study is to examine the modelling routes of preservice elementary mathematics teachers and the time they allocate to modelling stages along these routes. To this end, how the participants structured their modelling processes and the timeline of these processes were revealed. The data were collected through video recordings of the solution processes for two modelling problems, namely Window Design and Preparation for Mars, which were designed based on concepts from a Calculus course, as well as participants’ written work and the observation notes. The data analysis was carried out based on a deductive approach. The findings indicate that the preservice teachers carried out the modelling process within a dynamic structure that involves transitions between different representations and returns prompted by interpretation and validation. In addition, the timelines showed that more time was spent on the mathematizing in the Window Design problem and on the simplifying in the Journey to Mars problem, revealing that the process varied depending on the problem. Moreover, the preservice teachers were found to use validation not as a final step that terminates the process, but as a stage that guides and monitors the solution process.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Yitmez, B. G., Yılmaz, S. (2026). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Modelleme Rotaları ve Modelleme Aşamalarında Geçirdikleri Sürelerin İncelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı: 49, 26–49. https://doi.org/10.14582/zgefd.1894223

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (32)

  1. Ärlebäck, J. B., & Doerr, H.M. (2018). Students’ interpretations and reasoning about phenomena with negative rates of change throughout a model development sequence. ZDM, 50, 187–200. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0881-5
  2. Ärlebäck, J., & Bergsten, C. (2010). On the use of realistic fermi problems in ıntroducing mathematical modelling in upper secondary mathematics. Lesh, R., Galbraith, P., Haines, C., & Hurford, A. (Ed.), Modeling students' mathematical modeling competencies (ss. 597-609) içinde. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1_52
  3. Blum, W. (2015). Quality teaching of mathematical modelling: What do we know, what can we do?. The proceedings of the 12th international congress on mathematical education: Intellectual and attitudinal challenges (ss. 73-96) içinde. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-12688-3_9
  4. Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1) 45-58. https://www.researchgate.net/publication/279478754_Mathematical_Modelling_Can_It_Be_Taught_And_Learnt
  5. Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM, 38(2), 86-95. https://doi.org/10.1007/BF02655883
  6. Borromeo Ferri, R. (2007). Personal experiences and extra-mathematical knowledge as an influence factor on modelling routes of pupils. D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Ed.), Proceedings of the fifth congress of the european society for research in mathematics education (CERME 5) (ss. 2080–2089) içinde. ERME. https://www.researchgate.net/profile/Rita-Borromeo-Ferri/publication/332190302
  7. Borromeo Ferri, R. (2010). On the influence of mathematical thinking styles on learners’ modelling behavior. Journal für Mathematik Didaktik, 31, 99–118. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0009-8
  8. Borromeo Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher education. Springer.
  9. Borromeo Ferri, R., & Greefrath, G. (2026). Pre-service teachers' assessment competence for grading students’ solutions of mathematical modelling problems. Teaching and Teacher Education, 169, 1-12. https://doi.org/10.1016/j.tate.2025.105281
  10. Brady, C., & Jung, H. (2022). Modeling presentations: Toward an assessment of emerging classroom cultures of modeling. Educational Studies in Mathematics, 109, 237–261. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10056-x
  11. Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4. Baskı). Pearson Education.
  12. Galbraith, P. L., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, 38(2), 143–162. https://doi.org/10.1007/BF02655886
  13. Greefrath, G., Siller, H. S., Vorhölter, K., & Kaiser, G. (2022). Mathematical modelling and discrete mathematics: Opportunities for modern mathematics teaching. ZDM, 54, 865–879. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01339-5
  14. Jablonski, S. (2023). Is it all about the setting?—A comparison of mathematical modelling with real objects and their representation. Educational Studies in Mathematics, 113(2), 307-330. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10215-2
  15. Kaiser, G. (2020). Mathematical modelling and applications in education. S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (ss. 553-561) içinde. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_101
  16. Kaiser, G., & Schwarz, B. (2010). Authentic modelling problems in mathematics education—examples and experiences. Journal für Mathematik Didaktik, 31(1), 51-76. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0001-3
  17. Ledezma, C., Borromeo Ferri, R., Morales-Maure, L. & Font, V. (2023). An educational experience on modelling for in-service mathematics teachers from the Panamanian school system. P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Ed), Proceedings of the thirteenth congress of the european society for research in mathematics education (CERME 13) (s. 1267-1274) içinde. ERME. https://hal.science/hal-04415869v1
  18. Maaß, J., O’Meara, N., Johnson, P., & O’Donoghue, J. (2018). Mathematical modelling for teachers. Springer.
  19. Maaß, K. (2010). Classification scheme for modelling tasks. Journal für Mathematik Didaktik, 31, 285-311. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0010-2
  20. Maaß, K., & Mischo, C. (2011). Implementing modelling into day-to-day teaching practice–The project STRATUM and its framework. Journal Für Mathematik Didaktik, 1(32), 103-131. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0015-x
  21. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded source book. Sage Publication.
  22. Patton, M. Q. (2014). Qualitative research & evaluation methods: Integrating theory and practice. Sage Publications.
  23. Ramírez Montes, G., Henriques, A., & Carreira, S. (2021). Undergraduate students’ learning of linear algebra through mathematical modelling routes. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 21, 357–377. https://doi.org/10.1007/s42330-021-00149-3
  24. Schneider, L., Borromeo Ferri, R., & Ruzika, S. (2021). On the influence of knowledge about the ideal-typical modelling processes on individuals’ modelling routes. Quadrante, 30(2), 220-241. https://doi.org/10.48489/quadrante.23719
  25. Schneider, L., Borromeo Ferri, R., & Ruzika, S. (2022). How knowledge about ideal-typical modelling processes affects phase transitions in individual modelling routes. J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi, & F. Ferretti (Ed.), Proceedings of the twelfth congress of the european society for research in mathematics education (CERME12) (ss. 1141-1148) içinde. ERME. https://hal.science/hal-03759046v1
  26. Shahbari, J. A., & Tabach, M. (2019). Adopting the modelling cycle for representing prospective and practising teachers’ interpretations of students’ modelling activities. G. A. Stillman & J. P. Brown (Ed.), Lines of inquiry in mathematical modelling research in education (ss. 179–196) içinde. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-14931-4_10
  27. Sol, M., Giménez, J., & Rosich, N. (2011). Project modelling routes in 12–16-year-old pupils. G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Ed.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (ss. 231-240) içinde. Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_24
  28. Şahal, M., & Özdemir, A. Ş. (2025). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme deneyimleri: Modelleme döngüsü aşamaları, zorluklar ve modelleme rotaları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 63(1), 1-31. https://doi.org/10.9779/pauefd.1340106
  29. Tekin Dede, A. (2019). Arguments constructed within the mathematical modelling cycle. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(2), 292-314. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1501825
  30. Tekin Dede, A., & Bukova Güzel, E. (2018). A rubric development study for the assessment of modeling skills. The Mathematics Educator, 27(2), 33-72. https://doi.org/10.63301/tme.v27i2.2040
  31. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2021). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (12. baskı). Seçkin Yayıncılık. Yin. R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3. baskı). Sage Publications.
  32. Yitmez, B. G., Tekin Dede, A., & Yılmaz, S. (2024). Matematik öğretmeni adaylarının ders kitaplarından uyarladıkları modelleme problemlerinin incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 14(2), 842-864. https://doi.org/10.24315/tred.1394375