KaydedilenlerDerginizi ekleyin

Dergiler / Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi / 2025 / Cilt: 16 Sayı: 3

İlkokul Öğrencilerinin Sayıların Denk Gösterimlerine Dair Kavrayışları ve Esnek Hesaplama Becerileri

Primary School Students’ Understanding of Equivalent Representations of Numbers and Flexible Calculation Skills

Derya Can(BURDUR MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ)0000-0003-1257-8793
Sayfa
3950–3981
Yayın Tarihi
2025-12-26
🏛️Bu makalenin bibliyografik verileri ve tam metin bağlantısı DergiPark üzerinden sağlanmıştır.
DergiPark Kaydı ↗
✨

Yapay Zeka Hızlı Bakış & Çıkarımlar

AI Insight
⚡ TL;DR(1 Cümlede Hızlı Çıkarım)

Analiz sonuçları, öğrencilerin onluk taban bilmecelerinden aldıkları puanların, esnek hesaplama becerilerine göre farklılaştığını göstermektedir.

📌 3 Maddede Bu Makale

🎯
Amaç & Hipotez:Bu araştırmada ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayıların denk gösterimlerine dair kavrayışlarının ve esnek hesaplama becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır.
📊
Temel Bulgular & Veri:Betimsel tarama modelinin kullanıldığı bu araştırmanın örneklemini uygun örnekleme yöntemine göre belirlenen 157 ilkokul dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır.
💡
Sonuç & Katkı:Analiz sonuçları, öğrencilerin onluk taban bilmecelerinden aldıkları puanların, esnek hesaplama becerilerine göre farklılaştığını göstermektedir.
🔬Tür:Uygulamalı Anket & Alan Araştırması
📍Kapsam:Genişletilmiş Akademik Örneklem
⚙️Değişkenler:Esnek hesaplama · basamak değeri · denk gösterim

Özet

Bu araştırmada ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayıların denk gösterimlerine dair kavrayışlarının ve esnek hesaplama becerilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Betimsel tarama modelinin kullanıldığı bu araştırmanın örneklemini uygun örnekleme yöntemine göre belirlenen 157 ilkokul dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırma verileri onluk taban bilmeceleri ve esnek hesaplama soruları aracılığıyla toplanmıştır. Onluk taban bilmeceleri, öğrencilerin, sayıların denk gösterimlerini kavrama, alışılmışın dışında gruplama yapabilme, sayıyı yeniden adlandırma gibi becerilerini ölçmeye yönelik sorulardan oluşmaktadır. Öğrencilerin esnek hesaplama becerileri ise iki ve üç basamaklı sayılarla toplama/çıkarma işlemlerini içeren dört soru ile incelenmiştir. Onluk taban bilmecelerinde çocukların sorulara verdikleri yanıtlar doğru/yanlış olarak kodlanmış ve betimsel istatistik değerleri (frekans ve yüzde değerleri) hesaplanmıştır. Öğrencilerin esnek hesaplama becerilerini incelemek amacıyla ise kullandıkları stratejiler incelenmiştir. Öğrencilerin sayıların denk gösterimlerine dair kavrayışlarının esnek hesaplama becerilerine göre nasıl farklılaştığını incelemek için Kruskal Wallis testi yapılmıştır. Analiz sonuçları, öğrencilerin onluk taban bilmecelerinden aldıkları puanların, esnek hesaplama becerilerine göre farklılaştığını göstermektedir. Buna göre, basamak değeri bilgisini kavramsallaştırabilen öğrenciler aynı zamanda esnek hesaplamalar yapabilmektedir. Bunun aksine basamak değerini, sayılara ilişkin çoklu temsilleri ve denk gösterimleri yeterince anlamlandıramayan öğrencilerin ise işlemsel bilgiye bağlılığı bir kez daha kanıtlanmıştır. Basamak değeri kavramının öğretiminde gruplama, yeniden adlandırma, yeniden gruplandırma, farklı temsillere yer verme gibi süreçlere yer verilmesi önerilmektedir.

Abstract

This study aimed to examine fourth grade primary school students' understanding of equivalent representations of numbers and their flexible calculation skills. The sample of this research, in which the descriptive survey model was used, consists of 157 fourth grade primary school students determined according to the convenient sampling method. Research data was collected through base ten riddles and flexible calculation questions. Base-ten riddles consist of questions aimed at measuring students' skills such as comprehending equivalent representations of numbers, making unusual groupings, and renaming numbers. Students' flexible calculation skills were examined with four questions involving addition/subtraction operations with two- and three-digit numbers. The answers given by the children to the base ten riddles were coded as correct/incorrect and descriptive statistics values (frequency and percentage values) were calculated. In order to examine students' flexible calculation skills, the strategies they used were examined. The Kruskal Wallis test was conducted to examine how students' understanding of equivalent representations of numbers differed according to their flexible calculation skills. The analysis results show that the scores students received from base ten riddles differ according to their flexible calculation skills. Accordingly, students who can conceptualize place value information can also make flexible calculations. On the contrary, students who cannot adequately understand place value, multiple representations of numbers and equivalent representations have once again proven their dependence on procedural knowledge. It is recommended to include processes such as grouping, renaming, regrouping, and including different representations in teaching the concept of place value.

🔖

Bu Makaleye Atıf Yap

Can, D. (2025). İlkokul Öğrencilerinin Sayıların Denk Gösterimlerine Dair Kavrayışları ve Esnek Hesaplama Becerileri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, Cilt: 16 Sayı: 3, 3950–3981. https://doi.org/10.51460/baebd.1630256

📄 Tam Metin PDF Okuyucu

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

Kaynakça (48)

  1. Baroody, A. J. (2013). The development of adaptive expertise and flexibility: The integration of conceptual and procedural knowledge. In The development of arithmetic concepts and skills (pp. 1-33). Routledge.
  2. Cawley, J.F., Parmar, R.S., Lucas-Fusco, L.M., Kilian, J.D., & Foley, T.E. (2007). Place value and mathematics for students with mild disabilities: Data and suggested practices. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 3(1), 21–39.
  3. Can, D. (2019). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performansının bazı değişkenler açısından incelenmesi. İlköğretim Online, 18(4), 1751-1765.
  4. Can, D., Yetkin Özdemir, İ. E. (2020). An Examination of Fourth-Grade Elementary School Students’ Number Sense in Context-Based and Non-Context-Based Problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 18, 1333–1354. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10022-3
  5. Chan, B.M.Y., & Ho, C.S.H. (2010). The cognitive profile of Chinese children with mathematics difficulties. Journal of Experimental Child Psychology, 107, 260–279.
  6. Cobb, P., & Wheatley, G. (1988). Children’s initial understandings of ten. Focus on Learning Problems in Mathematics, 10(3), 1–28.
  7. Cooper, L. L., & Tomayko, M. C. (2011). Understanding place value. Teaching Children Mathematics, 17(9), 558-567.
  8. Çekirdekçi, S., Şengül, S., & Doğan, M. C. (2016). 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Qualitative Studies, 11(4), 48-66.
  9. Dinç Artut, P. & Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin basamak değer kavramını anlama düzeyleri. Eğitimde Kuram ve Uygulama Dergisi, 2(1), 26-36.
  10. Downing, S., & Haladyna, T. (2006). Handbook of test development. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  11. Ebel, R. L., & Frisbie, D. A. (1991). Essentials of educational measurement. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall.
  12. Fraenkel. R.J., & Wallen. E.N. (1993). How to design and evaluate research in education. McGraw-Hill, Inc.
  13. Fuson, K, Wearne, D., Hiebert, J.C., Murray, H.G., Human, P.G., Olivier, A.I., Carpenter, T.P., & Fennema, E. (1997). Children’s conceptual structures for multidigit numbers and methods of multidigit addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 28(2), 130–162.
  14. Fuson, K. (1990). Issues in place-value and multidigit addition and subtraction learning and teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 21(4), 273–280.
  15. Fuson, K. C. (1990). Conceptual structures for multiunit numbers: Implications for learning and teaching multidigit addition, subtraction, and place value. Cognition and Instruction, 7(4), 343–403.
  16. Hasançebi, B., Terzi, Y., & Küçük, Z. (2020). Madde güçlük indeksi ve madde ayırt edicilik indeksine dayalı çeldirici analizi. Gümüşhane Üniversitesi. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.615465
  17. Hart, K. M. (1989). Children's Mathematical Frameworks 8–13: A Study of Classroom Teaching. Nfer-Nelson.
  18. Herzog, M., Ehlert, A., & Fritz, A. (2017). A competency model of place value understanding in South African primary school pupils. African Journal of Research in Mathematics, Science and Technology Education, 21(1), 37-48.
  19. Hickendorff, M., Torbeyns, J., & Verschaffel, L. (2019). Multi-digit addition, subtraction, multiplication, and division strategies. International handbook of mathematical learning difficulties: From the laboratory to the classroom, 543-560.
  20. Hiebert, J., & Wearne, D. (1992). Links between teaching and learning place value with understanding in first grade. Journal for Research in Mathematics Education, 23(2), 98-122.
  21. Ho, C. S. H., & Cheng, F. S. F. (1997). Training in place-value concepts improves children’s addition skills. Contemporary Educational Psychology, 22, 495–506. http://dx.doi.org/10.1006/ceps.1997.0947
  22. Jordan, N. C., Glutting, J., & Ramineni, C. (2010). The importance of number sense to mathematics achievement in first and third grades. Learning and Individual Differences, 20(2), 82-88.
  23. Keser, H., & Sarı, M. H. (2023). İlkokul matematik ders kitaplarında yer alan doğal sayılarda basamak değeri kavramının farklı boyutlarda incelenmesi. Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi SBE Dergisi, 13(1), 665-686.
  24. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001) Adding it up: Helping children learn mathematics. National Academies Press.
  25. Kubanç, Y. (2019). Sınıf öğretmenlerinin matematik öğretiminde öğrenci başarısını değerlendirme durumlarının öğrenme yörüngesi odaklı incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Gazi Üniversitesi.
  26. Linsen, S., Torbeyns, J., Verschaffel, L., Reynvoet, B., & De Smedt, B. (2016). The association between symbolic and nonsymbolic numerical magnitude processing and mental versus algorithmic subtraction in adults. Acta Psychologica, 165, 34-42.
  27. MacDonald, B. L., Westenskow, A., Moyer‐Packenham, P. S., & Child, B. (2018). Components of place value understanding: Targeting mathematical difficulties when providing interventions. School Science and Mathematics, 118(1-2), 17-29.
  28. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik Dersi (1-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Mili Eğitim Basımevi.
  29. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2025). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı. Ankara.
  30. Mix, K. S., Prather, R. W., Smith, L. B., & Stockton, J. D. (2014). Young children's interpretation of multidigit number names: From emerging competence to mastery. Child Development, 85(3), 1306–1319. https://doi.org/10.1111/cdev.12197
  31. Moeller, K., Martignon, L., Wessolowski, S., Engel, J., & Nuerk, H. C. (2011). Effects of finger counting on numerical development–the opposing views of neurocognition and mathematics education. Frontiers in Psychology, 2, 328.
  32. Mutlu, Y., & Sarı, M.H. (2019). İlkokul öğrencilerinin basamak değeri kavrayışlarının geliştirilmesi. Kastamonu Education Journal, 27(2), 657-667. doi:10.24106/kefdergi.2645
  33. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, Reston, Virginia: NCTM.
  34. Paydar, S., & Işık Tertemiz, N. (2022). Examining 4th grade students' understanding level in terms of place value in natural numbers. Hacettepe University Journal of Education, 37(2), 782-801.
  35. Resnick, L. B. (1989). Developing mathematical knowledge. American Psychologist, 44(2), 162.
  36. Rogers, A. N. (2014). Investigating whole number place value assessment in Years 3-6: Creating an evidence based Developmental Progression. Doctoral Dissertation, School of Education College of Design and Social Context RMIT University, Australia.
  37. Sarı, M. H., Herzog, M., Olkun, S., & Fritz, A. (2021). Validation of a model of sustainable place value understanding in Turkey. International Electronic Journal of Mathematics Education, 16(3), em0659. https://doi.org/10.29333/iejme/11295
  38. Sarı, M. H., & Olkun, S. (2019). Relationship between place value understanding, arithmetic performance and mathematics achievement in general. İlköğretim Online, 18(2), 953-958. https://doi.org/10.17051/ilkonline.2019.562086
  39. Shiellany, S., & Poniam, B. (2020). An analysis of place value content in the Curriculum 2013 thematic textbooks for grades 1 and 2. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 7(1), 88-96.
  40. Siemon, D., Bleckly, J. & Neal, D. (2012). Working with the big ideas in number and the Australian Curriculum Mathematics. In W. Atweh, M. Goos, R Jorgensen & D. Siemon (Eds.) Engaging the Australian Curriculum Mathematics – Perspectives from the field, pp. 19-46. Online Book, Mathematical Education Research Group of Australasia. https://www.merga.net.au/node/223
  41. Sowder, J. T. (1992). Estimation and number sense. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 371–389). Macmillan Publishing Co, Inc.
  42. Thompson, I. (2000). Teaching place value in the UK: Time for a reappraisal? Educational Review, 52(3), 291-298. doi: 10.1080/713664046.
  43. Van de Walle, J.A., Karp, K.S., & Bay Williams, J.M. (2019). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (Sekizinci baskıdan çeviri, S. Durmuş Çev. Ed.). Nobel Yayıncılık.
  44. Van de Walle, J. A., & Lou Ann H. Lovin. (2006). Teaching student-centered mathematics: Grades 3–5. Boston, MA: Pearson/Allyn and Bacon.
  45. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (Ed.). (2008). Children Learn Mathematics: A Learning-Teaching Trajectory with Intermediate Attainment Targets for Calculation with Whole Numbers in Primary School. Rotterdam/Tapei: Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087903954
  46. Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P. (2014). Realistic mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 521–525). Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer.
  47. Verschaffel, L., Torbeyns, J., De Smedt, B., Luwel, K., & Van Dooren, W. (2007). Strategy flexibility in children with low achievement in mathematics. Educational and Child Psychology, 24(2), 16-27.
  48. Hasançebi, B., Terzi, Y., & Küçük, Z. (2020). Madde güçlük indeksi ve madde ayırt edicilik indeksine dayalı çeldirici analizi. Gümüşhane Üniversitesi. https://doi.org/10.17714/gumusfenbil.615465