Differences between Arithmetic and Algebra: Importance of Pre-algebra

Abstract

As it is known; the mathematical concepts are connected like rings of the chain so a rupture in the chain will cause difficulties in teaching mathematics concepts in the future. Especially, this ring is seen between the arithmetic and algebra knowledge in the first and second level of primary schools. Though there is a strong relation between arithmetic and algebra; because of their different natures there are differences in interpreting letters, symbols, mathematical statements, equal concepts and problem solving methods. So prealgebraic period that is the period transition from arithmetic to algebra development is so important in eliminating obstacles and difficulties which are caused from these differences. For this reason, it is necessary to deal with these differences and the importance of pre-algebraic period. In this study we focused on the differences between arithmetical and algebraic knowledge and the importance of pre-algebraic period.

Özet

Matematiksel kavramlar bir zincirin halkası gibi birbirleriyle bağlantılı olduğundan, bu halkada olabilecek kopmaların ileri matematiksel kavramların öğreniminde zorluklara yol açabileceği bilinmektedir. Özellikle ilköğretimin birinci ve ikinci kademesindeki aritmetik ile cebir bilgisi arasında önemli bir zincir halkası vardır. Aritmetik-cebir arasında kuvvetli bir ilişki olmasına rağmen, aritmetikle cebirin farklı doğalarından dolayı harfleri, sembolleri, matematiksel ifadeleri, eşitlik kavramını, problem çözme yöntemlerini yorumlamada farklılıklar olabilir. İşte bu farklılıklardan kaynaklanan engellerin ve zorlukların giderilmesinde aritmetikten cebire geçiş kuşağı olan “cebir öncesi” kuşağı önemlidir. Bundan dolayı bu farklılıkların ve cebir öncesinin önemine değinilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, aritmetik bilgi ile cebirsel bilgi arasındaki farklılıklar ile “cebir öncesi” kuşağının önemi literatür tabanlı incelenmiş, bu inceleme sonucunda elde edilen sonuçlar araştırmacıların önerileri ile de desteklenerek verilmiştir