Pre-Service Teachers’ Restructuring of Mathematical Content Knowledge in a Learning Trajectories based Instruction

Öğrenme Rotaları Temelli Öğretimde Öğretmen Adaylarının Matematiksel Alan Bilgilerini Yeniden Yapılandırmaları

Abstract

The purpose of this study was to explore how elementary pre-service teachers (PTs) restructure their existing mathematical content knowledge (MCK) for equipartitioning related mathematical ideas in a Learning Trajectories Based Instruction (LTBI). A teaching experiment was conducted with nine elementary education PTs with the use of equiparitioning learning trajectory. The findings of this study briefly indicated that PTs’ existing misconceptions and mathematical errors were remediated and underlying reasons behind these misconceptions and errors were revealed in LTBI. PTs also examined mathematically correct responses. In addition, a variety of mathematical strategies and representations was utilized, and then explained by PTs to the peers in mathematically correct ways as they worked on the activities. These findings suggested that PTs had improved their existing MCK. The process of these improvements in PTs’ MCK and the observed pattern in the improvements was categorized under seven restructuring practices. These practices suggested an emergent framework for MCK restructuring practices. These seven practices were observed in relation to PTs’ restructuring practices of Common Content Knowledge, Specialized Content Knowledge, and Horizon Content Knowledge.

Özet

Çalışmanın amacı sınıf öğretmeni adaylarının eşpaylaşım konusu ile ilgili matematiksel alan bilgilerini (MAB) öğrenme rotaları temelli bir öğretim ortamında nasıl yeniden yapılandırdıklarını incelemektir. Bu bağlamda dokuz öğretmen adayı ile bir öğretim deneyi eşpaylaşım öğrenme rotası kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın bulguları, adayların mevcut kavram yanılgı ve hatalarını düzelttiklerini; bu yanılgı ve hataların altında yatan sebepleri açığa çıkardıklarını ortaya koymaktadır. Aynı zamanda, adayların doğru matematiksel sonuçların neden doğru olduklarını da irdeledikleri; etkinliklerde farklı matematiksel stratejileri ve gösterimleri kullandıkları; kendilerinin ve diğer adayların matematiksel stratejilerini derinlemesine irdelerken doğru matematiksel terminolojileri kullandıkları gözlenmiştir. Bu bulgular, adayların MABlerinin öğretim deneyi başına kıyasla geliştiğini göstermektedir. Bu gelişmenin nasıl bir örüntü içerisinde gerçekleştiği yeniden yapılandırma eylemleri olarak kodlanmıştır. Çalışmanın sonuçları, adayların MABlerini yeniden yapılandırma eylemleri için gelişmekte olan bir çerçeveyi ortaya koymaktadır. Bu çerçeve, adayların MABlerini yedi farklı eylem ile yeniden yapılandırdıklarını göstermektedir. Bu eylemler Genel Alan Bilgisini, Özel Alan Bilgisini ve Yatay Alan Bilgisini yapılandırma eylemleri olarak alt kategorilerde ele alınmaktadır.

Keywords: Öğrenme rotaları, öğretmen adayı, matematiksel alan bilgisi, yeniden yapılandırma