Boubaker Polynomial Approach for Solving High-Order Linear Differential-Difference Equations with Residual Error Estimation

Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Fark Denklemlerinin Rezidüel Hata Tahminiyle Çözümü için Boubaker Polinom Yaklaşımı

Abstract

The main aim of this study is to apply the Boubaker polynomials for the solution of high-order linear differential-difference equations with functional arguments under the initial-boundary conditions. The technique we have used is essentially based on the truncated Boubaker series and its matrix representations together with collocation points. Also, by using the Mean-Volue Theorem and residual function, an efficient error estimation technique is proposed and some illustrative examples are presented to demonstrate the validity and applicability of the method.

Özet

Bu çalışmanın temel amacı başlangıç-sınır koşulları altında fonksiyonel argümentli yüksek mertebeden lineer diferansiyel-fark denklemlerinin çözümü için Boubaker polinomlarını uygulamaktır. Kullandığımız teknik, aslında sıralama noktaları ile birlikte kesilmiş Boubaker serisine ve bunların matris gösterimlerine dayandırılır. Ayrıca, Ortalama-Değer Teoremini ve rezidüel fonksiyonu kullanarak, etkili bir hata tahmin tekniği önerilir; metodun etkinliğini ve uygulanabilirliğini göstermek için bazı açıklayıcı örnekler sunulur.

Keywords: Boubaker Polinomları ve Serileri, Sıralama Noktaları, Diferansiyel Fark Denklemleri, Matris Metodu