Procept Levels of 8th Grade Students' Mathematical Thinking Skills According to the Theory of “Three Worlds of Mathematics”

“Matematiğin Üç Dünyası” Teorisine Göre 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Becerilerinin Procept Düzeyleri

Abstract

In the study, it is aimed to examine mathematical thinking skills of 8th grade students. Procept levels in the three worlds of mathematics developed by Tall (2007) is basis for the research. The case study has been adopted as a qualitative research design. Procept levels consist of three levels: procedure, process and procept. The research was conducted in 2017-2018 academic year. 20 students from 8th grade of a public school participated in the study in the western part of Turkey. The students were asked four questions by the researchers. They answered these questions within 40 minutes. The findings of the study were analyzed with descriptive analysis method. When the findings of the research are examined, it is determined that 8th grade students reached the level of procept because they have stated that there is a certain concept after the process. It was observed that some students could not transition to other levels of the procedure and process levels. It was found that these students only focused on the operational process and did not explain the concept. In addition, it was determined that students had difficulty in transition from arithmetic to algebra.

Özet

Bu araştırmada 8. sınıfta öğrenim gören öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini incelemek amaçlanmıştır. Tall (2007) tarafından geliştirilen matematiğin üç dünyası teorisi içerisinde yer alan procept düzeyleri araştırmanın temelini oluşturmuştur. Procept düzeyleri procedure (işlem), process (süreç) ve procept (hem süreç hem kavram) olmak üzere birbirini takip eden üç aşamadan meydana gelmektedir. Durum (örnek olay) çalışması nitel araştırma deseni olarak benimsenmiştir. Araştırma 2017-2018 eğitim-öğretim yılında gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya Kocaeli ilinde bulunan bir devlet okulunun 8. sınıfında öğrenim gören 20 öğrenci katılmıştır. Öğrencilere araştırmacılar tarafından 4 tane soru yöneltilmiştir. Öğrenciler soruları 40 dakikalık süre içerisinde cevaplandırmıştır. Araştırmanın bulguları betimsel analiz yöntemiyle incelenmiştir. Araştırma bulguları incelendiğinde, 8. sınıf öğrencilerinin işlem süreci sonrasında oluşan kavramı belirttikleri için procept (hem süreç hem kavram) düzeyine ulaşabildikleri sonucuna varılmıştır. Bazı öğrencilerin ise procedure (işlem) ve process (süreç) düzeylerinden diğer düzeylere geçiş yapamadıkları gözlenmiştir. Bu öğrencilerin sadece işlemsel sürece odaklandıkları ve kavrama dair açıklama yapmadıkları bulgusuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin aritmetikten cebire geçişte zorlandıkları tespit edilmiştir.