Effect of dual-permeability structure in a porous media on heat and mass transfer by natural convection

Gözenekli ortamda ikili geçirgenli yapının doğal taşınımla ısı ve kütle geçişine etkisi

Abstract

The main objective of this work is to investigate the effect of the structure of double permeability on double diffusive natural convection. The permeability, K, is the measure of the flow conductance of the porous medium. In this study, two main cases are taken into account. In the first main case, the cavity has homogenous permability in everywhere and in the other main case; the cavity has two regions with different permeability values. The permeability of the porous medium can be represented by Darcy number, since Darcy number depends on the permeability, directly (Da=K/L2). Therefore, Darcy number is used instead of the permeability for all cases. The natural convective flow with heat and mass transfer for porous media, saturated with two dimensional fluid, having heat and mass production in solid phase was investigated by using Darcy-Brinkman model. The fluid is assumed to be a normal Boussinesq fluid that is the density variations upon temperature and concentration at constant pressure. Soret and Dufour effects on heat and mass diffusion were neglected. The cavity is cooled from all the walls, where as the right wall is partially permeable and other boundaries are impermeable.The double-diffusive natural convection in a porous cavity with partially permeable wall is analyzed by solving mass, momentum, vorticity, energy and concentration balance equations, using the Brinkman extension of the classical Darcy equation. A cell-centered finite volume scheme is applied to solve the governing equations. The stream function field is calculated"by using a Successive Over Relaxation method (SOR). The grid layout was arranged by utilizing collocated grid procedure, while the power law-differencing scheme was adopted for heat, mass fluxes and vorticity transfer in the fluid domain. The iterative procedure is performed with the Alternating Direction Implicit method (ADI).For benchmarking purpose, the accuracy of the numerical code was checked in the case of double diffusive convection within a differentially heating square porous enclosure subject to a concentration difference, AC, anda temperature difference, AT in the horizontal direction using the results reported in Goyeau et al. (1996). The results concern mass transfer due to purely thermal natural convection (N=0) for Darcy model (Da=10'7). When the Darcy number is small enough (Da

Özet

Bu çalışmanın amacı, içerisinde ısı ve kütle üretimi olan ve geçirgenliğin tektürel olmadığı gözenekli ortamda doğal taşmımla ısı ve kütle geçişini Darcy-Brinkmam modeli kullanarak incelemektir. İki boyutlu akışkana doymuş gözenekli ortamdaki akış için Soret ve Dufour etkisi ihmal edilmiş ve yoğunluk için Boussinesq yaklaşımı kullanılmıştır. Elde edilen boyutsuz korunum denklemleri hücre merkezli sonlu hacimler yöntemi ile ayrıklaştırılmıştır. Boyutsuz akım fonksiyonları "Succesive Over Relaxation"; boyutsuz derişiklik, enerji ve çevrinti taşınım denklemleri "Alternating Direction Implicit" yöntemleri ile çözülmüştür. Farklı geçirgenliğe sahip bölgelerin gözenekli ortamdaki ısı ve kütle geçişine etkisini incelemek için iki farklı geçirgenli yapıyı temsil edecek altı farklı model oluşturulmuştur. Bu modellerin geçirgenlik değerleri$10^{-7 }$ $10^{-4 }$ olmak üzere iki farklı Darcy sayısı (Da) ile temsil edilmiştir. Yapılan sayısal çalışmalarda gözeneklilik $epsilon=0.4)$ Prandtl sayısı (Pr=0.7), boyut oranı (A=l), Lewis sayısı (Le=10), yüzdürme oranı (N=2) sabit tutulmuştur. Farklı Rayleigh sayıları (Ra) kullanılarak yapılan incelemenin sonuçları, akım fonksiyonu, eşderişiklik ve eşsıcaklık eğrileri kullanılarak sunulmuştur. Sonuçlar, ayrıca Nusselt (Nu), Sherwood (Sh) sayılarının ve normalize edilmiş derişiklik değerlerinin değişimi dikkate alınarak değerlendirilmiştir. Çalışmada, ikili geçirgenli yapı ile oluşturulan modellerin ısı ve kütle geçişi üzerindeki etkilerinin yüksek Rayleigh sayıları için farklılaştığı sonucuna varılmış. Ayrıca, düşey eksen boyunca oluşturulan ikili geçirgenli yapı, yatay eksen boyunca oluşturulan ikili geçirgenli yapıdan daha etkili olmuştur. Bunun sebebi geçirgen kısmın tamamının.yüksek Darcy sayısına sahip olmasıdır.