Factors Effecting Seventh Grade Students’ Proportional Reasoning in Mathematical Modelling Processes

Yedinci Sınıf Öğrencilerin Matematiksel Modelleme Sürecinde Orantısal Akıl Yürütmelerini Etkileyen Faktörler

Abstract

In this study, the factors which affect 7th grade students’ mathematizing proportional relations within the process of applying mathematical modelling activities have been investigated. Theoretical framework of the study has been structured by taking mathematical modelling perspective and horizontal and vertical mathematizing (Treffers, 1987) -the two dimensions in mathematizing- as the central motives in the study. The participants of the study consist of six 7th grade students with good mathematics competence. The activities, which are related to seventh grade mathematics lesson objectives on ratio and proportion, have been developed and employed by the researcher. The participants worked in groups of three. The data of the study consist of discussions during problem-solving process, video and audio recordings having been used in presentations, researcher’s observations notes and students’ study notes. In the study, it has been figured out that some factors such as distinguishing between proportional and non-proportional situations, expecting to find a whole number, regarding multiplicative relations conceptually, not getting feedback from the real life situation following operational mistakes, making transitions from daily life into mathematics and making transitions from mathematical results into daily life have shaped the modelling process based on proportional reasoning. The results of the research have dealt with these factors within horizontal and vertical mathematizing processes.

Özet

Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme etkinliklerinin uygulanmasüresinde orantısal ilişkileri matematikselleştirme becerilerine etki eden faktörler araştırılmıştır.Araştırmanın teorik çerçevesi matematiksel modelleme ve matematikselleştirmenin iki boyutu olan yatayve dikey matematikselleştirme (Treffers, 1987) temel alınarak yapılandırılmıştır. Çalışmanın katılımcılarımatematik seviyeleri iyi olan altı yedinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Araştırmacı tarafından oran veorantı ile ilgili yedinci sınıf matematik dersi kazanımlarına uygun etkinlikler geliştirilmiş ve uygulanmıştır.Katılımcılar üçerli gruplar halinde çalışmışlardır. Çalışmanın verileri, grupların sorunun çözümüsırasındaki tartışmalarını ve sınıftaki sunumlarını içeren video- ses kayıtları, araştırmacı gözlem notları veöğrenci çalışma dokümanlarından oluşmaktadır. Çalışmada orantısal olan ve olmayan durumların ayırtedilebilmesi, tam sayı bulma beklentisi, çarpımsal ilişkileri kavramsal olarak ilişkilendirme, işlemhatalarının ardından günlük hayat durumundan dönüt alınamaması, günlük hayattan matematiğeaktarımlar, matematiksel sonuçlardan günlük hayata aktarımlar gibi bazı faktörlerin modelleme sürecinişekillendirdiği belirlenmiştir. Araştırmanın sonuçları bu faktörleri yatay ve dikey matematikselleştirmesüreçleri içinde değerlendirilerek ele alınmıştır.