Dinamik Geometri Ortamlarının Yedinci Sınıf Öğrencilerin Başarılarına ve Bu Başarının Kalıcılığına Etkisi

Effect of Dynamic Geometry Environment on Immediate and Retention Level Achievements of Seventh Grade Students

Abstract

Problem Statement: International studies, such as the repeat of Trends in International Mathematics and Science Study and Programme for International Student Assessment, have shown that the mathematics achievements of Turkish students are lower than the international average. Geometry is an area of particular weakness. The use of dynamic computer environments has been advocated as a means to improve student understanding and problem–solving skills in geometry. Although a number of research studies have utilized dynamic geometry software as a tool for investigating students’ learning of geometrical concepts, most are case studies with very small samples of students. Therefore, there is a need for experimental studies about the effects of dynamic geometry environments on students’ learning of various geometrical concepts. Purpose of Study: The purpose of this study was to compare the effects of instruction utilizing a dynamic geometry environment (i.e., Geometer’s Sketchpad) to traditional lecture-based instruction on seventh grade students’ learning of line, angle, and polygon concepts. Methods: A pre-test, post-test and delayed-post-test experimental-control group design was utilized. One of the two seventh grade classes in an elementary school was randomly assigned as the experimental group and the other as the control group. There were 15 girls and 16 boys in the experimental group and 17 girls and 15 boys in the control group with ages ranging from 12 to 14 years. A geometry achievement test covering seventh grade geometry topics was prepared to investigate students’ achievement in geometry. The pre-test was given prior to the intervention and two posttests after the intervention. Findings and Results: After controlling for initial differences, comparison of pretest and post-test scores indicated that the students in the experimental group significantly outperformed those instructed in the traditional environment. However, delayed post-test scores indicated that the achievement difference between the groups was not enduring. Furthermore, although female students retained their knowledge better than male students, no significant treatment×gender interaction was found. Conclusions and Recommendations: This study has shown that, if used appropriately, dynamic geometry environments can serve as an important vehicle to improve student achievement in geometry and achieve a classroom culture where conjecturing, analysing, exploring, and reasoning are daily routines. However, long-term professional development activities focusing on how to use technology effectively in the classroom are needed to change what and how teachers are teaching in geometry.

Özet

Problem Tanımı: TIMSS-R ve PISA gibi uluslararası karsılastırmalı çalısmalarda elde edilen sonuçlar, ülkemiz öğrencilerinin matematik basarılarının uluslararası otalamanın oldukça altında olduğunu ortaya koymaktadır. Matematiğin diğer alanlarıyla kıyaslandığında bu durum özellikle geometri için daha da düsüktür. Geometri eğitim ve öğretiminde teknoloji, özelliklede dinamik geometri yazılımlarının kullanımı oldukça fazla ilgi görmektedir. Bunun nedeni, bu tür yazılımların kesfetme yoluyla öğrenmeyi tesvik etmesi ve öğrencilerin problem çözme becerilerinin gelistirilmesine katkıda bulunmasıdır. Ayrıca bu tür ortamların, öğretmen, öğrenci ve bilgisayar arasında etkilesimli ve üretken bir iletisim kurulması ve daha etkin bir sekilde geometri öğretimi yapılmasına katkıda bulunduğu çesitli arastırmacılar tarafında ortaya konulmustur. Her ne kadar dinamik geometri yazılımlarının öğrencilerin çesitli geometri kavramlarını öğrenmedeki etkilerini arastıran çesitli çalısmalar bulunsa da, bu çalısmalar genelde durum çalısması türünden nitel arastırmalar olup, küçük öğrenci grupları ile yapılmıstır. Bu nedenle, dinamik geometri yazılımlarının entegre edildiği eğitim/öğretim ortamlarının öğrencilerin geometri basarılarına etkisinin arastırıldığı nicel, daha da ötesinde deneysel çalısmalara ihtiyaç bulunmaktadır. Arastırmanın Amacı: Bu çalısmanın amacı, bir dinamik geometri yazılımı olan Geometer’s Sketchpad programının entegre edildiği bir öğrenme ortamı ile geleneksel ders anlatımı yönteminin kullanıldığı bir öğrenme ortamının yedinci sınıf öğrencilerinin doğru, açı ve çokgen kavramlarındaki akademik basarılarını ve bunun kalıcılığını belirlemektir. Bu çerçevede, çalısmayı yönlendiren arastırma soruları su sekildedir: (1) Dinamik geometri ile öğrenim gören öğrencilerin basarıları ile geleneksel ders anlatımı ile öğrenim gören öğrencilerin basarıları arasında verilen ön, son ve geciktirilmis son test arasında fark var mıdır? (2) Öğrencilerin geometri basarıları ile cinsiyetleri arasında iliski var mıdır? (3) Kavram algıları, özellikle de ilk örnek olgusu yönünden kontrol ve deney grubu öğrencilerinin sorulara verdikleri cevaplar arasında fark var mıdır? Arastırmanın Yöntemi: Dinamik geometri eksenli öğrenme ortamının yedinci sınıf öğrencilerinin geometri basarılarına etkisini ölçmek için, ön test, son test ve geciktirilmis son test uygulanan deney-kontrol grubu yarı-deneysel arastırma tasarımı yapılmıstır. Bir devlet ilköğretim okulundaki aynı matematik öğretmeni tarafından okutulan iki yedinci sınıftan biri rastgele olarak deney grubu, diğeri de kontrol grubu olarak atanmıstır. Deney grubunda 15’i kız, 16’sı erkek olmak üzere toplam 31; kontrol gurubunda ise 17’sı kız 15’i erkek olmak üzere 32 öğrenci bulunmaktaydı. Kontrol grubundaki öğrenciler, doğru, açı ve çokgen konularını geleneksel öğretim yöntemi ile sınıf ortamında; deney grubundaki öğrenciler ise aynı konuları, arastırmacılar tarafından hazırlanan, “Sketchsheets” adı verilen etkinlikler ile dinamik geometri yazılımı kullanarak bilgisayar lâboratuarında çalısmıslardır. Uygulama toplam bes hafta olmak üzere 20 ders saati sürmüstür. Öğrencilerin ilgili konulardaki geometri basarılarını ölçmek amacıyla, bir geometri basarı testi (GAT) gelistirilmistir. Testin içeriğinin belirlenmesinde Türkiye’de bu sınıf seviyesinde kullanılan geometri müfredatı temel alınmıstır. GAT, çalısma baslamadan önce ön test, çalısma bittikten sonra ilki bir hafta içinde, diğeri de bes ay sonra olmak üzere iki kez son test olarak uygulanmıstır. Arastırmanın Bulguları: Deney ve kontrol gurubundaki öğrencilerin ön testten aldıkları sonuçların varyans analizi (ANOVA) ile değerlendirilmesi sonucunda, her iki gruptaki öğrencilerin çalısma baslamadan önce ilgili geometri konularındaki basarı düzeylerinin istatistiksel olarak esit olduğu gözlenmistir. Öğrencilerin ön test sonuçları ortak değisken olarak atanarak kovaryans analizi (ANCOVA) yapıldığında, deney grubundaki öğrencilerin kontrol grubundaki öğrencilere göre son teste istatistiksel olarak daha basarılı oldukları belirlenmistir. Fakat ön test ve son test sonuçlarının ortak değisken olarak atanarak gerçeklestirilen kovaryans analizi sonucuna göre, her ne kadar daha yüksek olsa da bu basarının istatistiksel olarak kalıcı olmadığı bulunmustur. Ayrıca, kız öğrencilerin basarılarının, erkek öğrencilere göre daha kalıcı olduğu belirlense de, laboratuar uygulaması ve cinsiyet arasında herhangi bir etkilesim bulunmamıstır. Arastırmanın Sonuçları ve Önerileri: Etkilesimli bir ortamda ders islenmesi, öğrencilerin geometrik sekiller hakkında gittikçe gelisen zihinsel modeller gelistirmelerine, sekillerin analizi ve sınıflandırılması için özellik temelli kavramsal sınıflandırma sistemi olusturmalarına ve ilk örnek (prototip) fenomenini yenmelerine önemli katkıda bulunmustur. Dinamik geometri yazılımı öğrencilerin dinamik geometri ortamında geometrik sekilleri çizim ile geometrik çizim arasındaki belirgin farka (drawing vs. construction) göre olusturmaya, sonrada bu sekilleri hareket ettirerek özelliklerini arastırmaya ve genel sonuçlar çıkarmalarını sağlamıstır. Öğrencilerin ilk, son ve geciktirilmis son test cevapları incelendiğinde, deney grubu öğrencilerinin tanım ve açıklamalarında kontrol gurubu öğrencilerine göre daha iyi bir gelisim olduğu belirlenmistir. Deney gurubu öğrencilerinin ilk testlerde geometrik sekillerle ilgili daha çok önemli olmayan özelliklere ve açıklamalara yer verirken, son testlerde durumla doğrudan ilgili özelliklere ve açıklamalara yer verildiği gözlemlenmistir. Eğer öğrencilerin geometri öğrenimini anlamlı bir etkinlik olarak algılamaları isteniyorsa, varsayım olusturma, analiz yapma, arastırma ve akıl yürütme geometri derslerinin günlük rutinleri olmalıdır. Uygun bir sekilde kullanıldığında teknoloji, özellikle de dinamik geometri yazılımları bu tür bir geometri dersi kültürü olusturmada önemli araçlar olacaktır. Bununla birlikte, öğretmenlerin özelde geometri genelde matematik derslerine teknoloji