Generalization strategies of linear and quadratic pattern: a comparison of 6th-8th grade students

Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması

Abstract

Different representations of patterns have positive effects on the formation of the basisof algebra. Hence, it is important to investigate the strategies about pattern generalization forstudents’ future learning about algebra. Thus, this study aims to define the generalizationsabout linear and quadratic patterns and also comparing the generalization strategies of 6th – 8thgrades. The sample consisted of 18 students at 6th,7thand 8th grades. The data collection toolhas 4 problems and the collected data is classified through the generalization strategies in therelated literature. The findings illustrate those at all linear and quadratic patterns, the varietyand the correct generalization abilities are increasing due to the increasing of students’ grades.Generally, most of the students used recursive or additive strategies, but only a few number ofstudents used explicit strategies.

Özet

Örüntülerin farklı biçimlerde temsil edilmesi, cebir’in temel kavramlarının oluşumunakatkı sağlamaktadır. Bu nedenle öğrencilerin farklı örüntü çeşitleriyle ilgili genelleştirmestratejilerinin irdelenmesi, daha sonraki cebir öğrenimi için önemlidir. Bu çalışmanın amacı,6-8. sınıf öğrencilerinin doğrusal ve ikinci dereceden örüntülerle ilgili genelleştirme stratejilerinibelirlemek ve karşılaştırmaktır. Araştırma 6, 7 ve 8. sınıfta öğrenim gören toplam 18 öğrenci ilegerçekleştirilmiştir. Dört sorudan oluşan veri toplama aracından elde edilen veriler, daha önceyapılan araştırmalardaki genelleştirme stratejileri dikkate alınarak sınıflandırılmıştır. Sonuçolarak doğrusal ve ikinci dereceden örüntülerin tümünde, 6-8. sınıf öğrencilerinin öğrenimseviyesi arttıkça örüntü genelleştirme stratejilerindeki çeşitlilik ve doğru genellemeye ulaşmayeterliliklerinin arttığı görülmüştür. Öğrenciler genel olarak yinelemeli veya eklemeli stratejiyikullanırken, fonksiyonel stratejiyi kullanan öğrencilerin sayısı oldukça azdır.