Mathematics Teachers’ Knowledge about Students’ Understanding of the Concept of Zero

Matematik Öğretmenlerinin Öğrencilerin Sıfır Kavramıyla ilgili Anlayışlarına İlişkin Bilgilerinin İncelenmesi

Abstract

The aim of this study is to describe mathematics teachers’ views about students’ difficulties of concept of zero and to explore their propositions to overcome these difficulties. Qualitative case study method was used in the research. The participants of the study consisted of 6 mathematics teachers, 3 middle school and 3 high school mathematics teachers. The data were collected through interviews. In these interviews, 2 semi-structured scenario type interview questions were used, which addressed the concept of zero. In the process of creating the scenarios, in order to reveal the points that students have difficulties and misunderstandings, a test in which the concept of zero was handled in different contexts was developed and applied to students. As a result of the analysis of the data obtained from this test, scenarios were structured. Depending on the interviews conducted with the teachers, it was found that the teachers were able to identify the misconceptions and causes that were generally found in the students, but they had difficulties in developing any solution suggestions for these misconceptions. This is an indication that mathematics teachers do not fully recognize the student and therefore the pedagogical content knowledge of teachers is not sufficient. This study revealed that middle school mathematics teachers expressed more and different views about students' understanding of the concept of zero compared to high school mathematics teachers. As a result, it was determined that some mathematics teachers had inadequate quality of mathematics knowledge, similar to the difficulties experienced by students. At the end of the study, suggestions for both future research and in-service training of mathematics teachers were made.

Özet

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmenlerinin öğrencilerin sıfırkavramı ile ilgili yaşadıkları zorlukların nedenleri hakkındakigörüşlerini belirlemek ve bu zorlukların giderilmesine yönelik çözümönerilerini incelemektir. Araştırmada nitel durum çalışması yöntemikullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları 3 ilköğretim ve 3 ortaöğretimmatematik öğretmeni olmak üzere toplam 6 matematik öğretmenindenoluşmaktadır. Veriler bu öğretmenlerle gerçekleştirilen mülakatlararacılığıyla toplanmıştır. Bu mülakatlarda sıfır kavramının ele alındığıyarı yapılandırılmış 2 senaryo tipi mülakat sorusu kullanılmıştır.Senaryoların oluşturulma sürecinde, öğrencilerin zorlandıkları veyanılgıya düştükleri noktaları açığa çıkarmak amacıyla, sıfır kavramınınfarklı bağlamlarda ele alındığı bir test geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Butestten elde edilen verilerin analizi sonucunda öğrencilerin en çokzorlandıkları noktalar belirlenerek senaryolar yapılandırılmıştır.Araştırmanın bulguları genel olarak öğretmenlerin sıfır kavramıyla ilgiliöğrenci anlayışlarını belirleyebildiklerini ve bu anlayışların nedenlerinifarklı açılardan yorumlayabildiklerini fakat öğrenci zorluklarının vekavram yanılgılarının giderilmesine yönelik çözüm önerilerigeliştirirken zorlandıklarını ortaya çıkarmıştır. Bu durum matematiköğretmenlerinin öğrenciyi tanıma bilgileri bağlamında matematiğiöğretme bilgilerinin yeterli düzeyde olmadığının göstergesidir. Bunlarınyanı sıra, ilköğretim matematik öğretmenlerinin ortaöğretim matematiköğretmenlerine göre öğrencilerin sıfır kavramıyla ilgili anlayışlarıhakkında daha fazla ve farklı görüş beyan ettikleri ortaya çıkmıştır. Buaraştırma ile bazı matematik öğretmenlerinin matematik bilgilerininniteliğinde de öğrencilerin zorluklarına benzer eksiklikler olduğugörülmüştür. Çalışma sonunda hem konu ile ilgili ileride yapılacakaraştırmalara hem de matematik öğretmenlerinin hizmet içi eğitimineyönelik öneriler ortaya konulmuştur.