Examining of Secondary School Students' Transition toAlgebra in the context of Making Properties in Natural NumberSystem Visible via Generalization

Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla GörünürKılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerininİncelenmesi

Abstract

The purpose of this study is to examine secondary school students' transition fromarithmetic to algebra in the context of making properties in natural number systemvisible via generalization. The cross-sectional study, which is one of thedevelopmental research methods, was used in this study. Open-ended written testswere applied to 285 secondary school students from different grades (5th-8thGrades), and 24 students were interviewed clinically. Three questions and additionalother questions were prepared to collect the data for this study in which the transitionfrom arithmetic to algebra was investigated; and the data were assessed accordingto the characterization table prepared. In addition, the changes and developments inthe transition process of the students of different grades from arithmetic to algebradata have been investigated with the clinical interview. As a conclusion, it has beenobserved that as the educational level of the students increase, the transition fromarithmetic to algebra changed and developed in a positive manner in the context ofgeneralization of the properties of the natural number system; however, this changeand development has been realized at a little rate. There is not a clear differentiationbetween the 5th and 6th and between the 6th and 7th graders; and the mostdistinctive change and development among the educational levels has beenobserved between the 7th and 8th Graders.

Özet

Bu çalışmanın amacı, doğal sayı sistemindeki bazı özellikleri genellemeyoluyla görünür kılma bağlamında farklı öğrenim seviyesindeki ortaokulöğrencilerinin aritmetikten cebire geçişlerini incelemektir. Gelişimciaraştırmaların bir türü olan enlemesine çalışmanın kullanıldığı buçalışmada, farklı öğrenim seviyelerindeki 285 ortaokul (5-8.sınıf)öğrencisine açık-uçlu yazılı sınavlar uygulanmış, 24 öğrenciyle ise klinikmülakatlar yürütülmüştür. Veri toplamak amacıyla aritmetikten cebiregeçişin inceleneceği bu iki konuyu içeren 3 soru ile ek sorular hazırlanmışve elde edilen veriler hazırlanan karakterizasyon tablosuna göredeğerlendirilmiştir. Ayrıca elde edilen klinik mülakat verileriyle farklıöğrenim seviyelerindeki ortaokul öğrencilerin aritmetikten cebire geçişsürecindeki değişim ve gelişimleri incelenmiştir. Sonuç olarak öğrencilerinöğrenim seviyesi arttıkça doğal sayı sistemi ile ilgili özellikleri genellemebağlamında aritmetikten cebire geçişin olumlu yönde değiştiği ve geliştiğigörülmüş, ancak bu değişim ve gelişim çok az olmuştur. Özellikle 5 ile 6 ve6 ile 7.sınıf öğrencileri arasında çok belirgin bir farklılaşma olmamaklabirlikte, öğrenim seviyeleri arasındaki en belirgin değişim ve gelişim 7 ile8.sınıf öğrencileri arasında gerçekleşmiştir.