The use of alternative regression methods in social sciences and the comparison of least squares and m estimation methods in terms of the determination of coefficient

Sosyal bilimlerde alternatif regresyon yöntemi kullanımı ve en küçük kareler ile m tahmin yöntemlerinin belirleyicilik katsayısı açısından karşılaştırılması

Abstract

The purpose of this study is two-fold; the first aim being to show the effect of outliers on the widely used least squares regression estimator in social sciences. The second aim is to compare the classical method of least squares with the robust M-estimator using the determination of coefficient (R2). For this purpose, analyzes were performed on three data sets. The first set of data is hypothetical, consisting of 15 students general mathematic and linear algebra final scores. The second set of data was collected from 231 adolescents at- tending different high schools in Turkey. The data were collected using the Scale of Aggressiveness, Academic Self-efficacy Scale, Scale of Peer Pressure, and Trait Anxiety Inventory. The third set of data was collected from 1,385 high school students. This data were collected using the Maslach Burnout Inventory-Students Survey, Coping Styles of Stress Scale, Test Anxiety Inventory, Adolescence Self-Efficacy Scale, and Parental Attitude Scale. It was seen that, comparisons with small, medium and large volume samples, especially for the data sets including outlier/outliers, R2 in M estimate is better alternatives than those having least squares. The findings are discussed in light of the recommendations presented in the literature.

Özet

Bu çalışmanın amacı, sosyal bilimler alanında yaygın olarak kullanılan regresyon analizinde ayrık değer/değerlerin (outlier) en küçük kareler tahminleri üzerindeki etkilerini görmek ve en küçük kareler klasik yöntemi ile alternatif robust M tahmin yöntemini belirleyicilik katsayısı (R2) yardımıyla karşılaştırmaktır. Bu amaçla biri hipotetik ikisi gerçek üç veri seti üzerinde analizler yapılmıştır. Hipotetik veri rastgele seçilen 15 öğrencinin genel matematik ve lineer cebir dersi notlarından oluşmaktadır. Gerçek verilerden ilki veri toplama aracı olarak Saldırganlık Ölçeği, Akademik Yetkinlik Beklentisi Ölçeği, Akran Baskısı Ölçeği ve Sürekli Kaygı Envanteri kullanılan 231 birimlik saldırganlık düzeyi verisidir. İkincisi, veri toplama aracı olarak Maslach Tükenmişlik Envanteri öğrenci formu, Stresle başa çıkma tarzı ölçeği, Sınav kaygısı envanteri, Ergenlerde yetkinlik beklentisi ölçeği, Ana Baba tutumları envanteri kullanılan 1385 birimlik tükenmişlik verisidir. Küçük, orta ve büyük birim sayısına sahip veri setleriyle yapılan karşılaştırmalar sonucunda özellikle ayrık değer/değerlere sahip veriler için M tahmin yönteminin en küçük kareler yöntemine göre daha yüksek R2 değerlerine sahip tahminler üreterek iyi bir alternatif olduğu görülmüştür. Elde edilen bulgular literatür ışığında tartışılarak öneriler sunulmuştur.