Journals / Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi / 2005 / Cilt: 18 - Sayı: 2
SABİT GERİBESLEMELİ TERS SARKAÇ SİSTEMİNİN YAPISAL GÜRBÜZ KARARLILIK ANALİZİ
- Pages
- 55–70
- DOI
- —
Abstract
Robust stability analysis of inverted pendulum system with a fixed linear quadratic feedback is carried out using µ analysis tools. A mathematical model of inverted pendulum system is presented and linearized about the desired equilibrium point. A linear quadratic control feedback matrix is used in the configuration of the nominal inverted pendulum system for its stabilization. After this, uncertainties in the inverted pendulum with a fixed feedback, is modeled in linear fractional transformation form , which is suitable for structured singular value computation. Both parametric and modeling uncertainties are considered in the inverted pendulum system. After deriving out uncertain system model, mixed µ analysis method which is a structured uncertainty analysis method, is used to compute the uncertainty bound that does not cause instability of the inverted pendulum under feedback. A simulation test for validity of the results is provided.
Özet
Sabit doğrusal-kuadratik kontrol altındaki ters sarkaç sistemindeki belirsizliklere karşı gürbüzlük analizi, µ analiz araçları kullanılarak yapılmıştır. Ters sarkaç sisteminin matematiksel modeli verilip, çalışma noktası etrafında doğrusallaştırılmaktadır. Nominal ters sarkaç sisteminin kararlaştırılması için doğrusal-kuadratik kontrol geri besleme matrisi kullanılmaktadır. Yapısal tekil değer hesaplanmasında kullanılmak üzere, sabit doğrusal-kuadratik kontrol altında olan ters sarkaç sistemindeki belirsizlikler doğrusal kesirli dönüşümler kullanılarak modellenmektedir. Ters sarkaç sistemindeki parametrik ve modellemeden kaynaklanan belirsizlikler dikkate alınmıştır. Belirsizlik modeli oluşturulduktan sonra, karışık µ analizi (bir yapısal belirsizlik analiz yöntemi) yöntemi kullanılarak, geri belsem altındaki ters sarkaç sisteminde kararsızlığa neden olmayan belirsizlik sınırı bulunmaktadır. Bulunan sonuçları doğrulayan simülasyonlar da verilmektedir.