Investigation of University Students’ Views on Mathematical Proof and Conceptual-Operational Approaches

Üniversite Öğrencilerinin Matematiksel İspata Yönelik Görüşleri ile Kavramsal-İşlemsel Yaklaşımlarının İncelenmesi

Abstract

The aim of the study was to examine the views of elementary mathematics teaching (EMT) and mathematics department students towards providing mathematical proof and their conceptual-operational approaches to problems at gender, department, and grade level. The relationship between mathematical proofing and the conceptual-proof approach to problems was also examined. The study was carried out with 237 students studying at the EMT and mathematics departments of a public university. The data of the research were collected with the View Scale on Mathematical Proof and the Conceptual-Operational Approach Belief Scale in Problem Solving. As a result of the study, it was seen that the students' views on proof were neither positive nor negative, and they were almost equally inclined to use conceptual-operational approaches. It was observed that the students had moderate views on proof and conceptual-operational approaches. No significant difference was found in both scales in terms of gender. When the averages according to the departments were examined, it was seen that the students of the mathematics department had more positive opinions about the proof, no significant difference was found in the averages of the conceptual-operational approach. While it was observed that the average of the opinions about proof did not differ significantly according to the grade levels, the conceptual-operational approaches were lower in third grade students compared to first and fourth graders. A medium-level relationship was found between students' views on mathematical proof and their conceptual-procedural approach beliefs.

Özet

Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenliği (İMÖ) ve matematik bölümlerine devam eden öğrencilerinin matematiksel ispat yapmaya yönelik görüşleri ile problemlere kavramsal-işlemsel yaklaşımlarını cinsiyet, bölüm ve sınıf düzeyinde incelemektir. Matematiksel ispat yapma ve problemlere kavramsal-ispatsal yaklaşım arasındaki ilişki de incelenmiştir. Çalışma bir devlet üniversitesinin İMÖ ve matematik bölümlerinde öğrenim gören toplam 237 öğrenci ile yapılmıştır. Araştırmanın verileri Matematiksel İspat Yapma ile İlgili Görüşler Ölçeği ve Problem Çözümünde Kavramsal-İşlemsel Yaklaşım İnanç Ölçeği ile toplanmıştır. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin ispata yönelik görüşlerinin ne olumlu ne olumsuz olduğu, kavramsal-işlemsel yaklaşımları kullanmaya hemen hemen eşit oranda eğilimli oldukları görülmüştür. Öğrencilerin orta düzeyde ispata yönelik görüşlere ve kavramsal-işlemsel yaklaşımlara sahip oldukları görülmüştür. Cinsiyet açısından her iki ölçekte de anlamlı fark bulunmamıştır. Bölümlere göre ortalamalar incelendiğinde matematik bölümü öğrencilerinin ispata yönelik daha olumlu görüşlere sahip olduğu görülmüştür, kavramsal-işlemsel yaklaşımla ilgili ortalamalarında anlamlı fark bulunmamıştır. Sınıf düzeylerine göre ispata yönelik görüşlerin ortalamaları anlamlı bir şekilde farklılaşmadığı görülürken kavramsal-işlemsel yaklaşımların üçüncü sınıf öğrencilerinde birinci ve dördüncü sınıflara göre düşük olduğu görülmüştür. Öğrencilerin matematiksel ispat yapmaya yönelik görüşleri ile kavramsal-işlemsel yaklaşım inançları arasında orta düzeyde bir ilişki bulunmuştur.