AI Summary & Key Takeaways
AI InsightInaddition, we investigate commutative feature of prime ring with Jordan left (𝛼, 𝛼) −biderivation.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, we prove that any nonzero reverse (𝛼, 𝛽) − biderivation on a primering is (𝛼, 𝛽) − biderivation. Also, we show that any Jordan (𝛼, 𝛽) − biderivation onnon-commutative semi-prime ring 𝑅 with 𝑐ℎ𝑎𝑟(𝑅) ≠ 2 is an (𝛼, 𝛽) − biderivation. Inaddition, we investigate commutative feature of prime ring with Jordan left (𝛼, 𝛼) −biderivation.
Özet
Bu çalışmada, asal halka üzerinde tanımlı sıfırdan farklı bir ters (𝛼, 𝛽) − bitürevin aynı zamanda (𝛼, 𝛽) − bitürev olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, 𝑐ℎ𝑎𝑟(𝑅) ≠ 2 olacak biçimdeki değişmeli olmayan bir yarı-asal 𝑅 halkası üzerinde tanımlı Jordan (𝛼, 𝛽) − bitürevin aynı zamanda (𝛼, 𝛽) − bitürev olduğu gösterilmiştir. Bunların yanında, Jordan sol (𝛼, 𝛼) −bitürevli asal halkaların değişmeli olma özellikleri araştırılmıştır.