AI Summary & Key Takeaways
AI InsightFinally, we givean explicit example of Hasimoto surface and its harmonic evolute surface and also we plot thesesurfaces
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, firstly by considering the evolution of a moving space curve, we give somerelated definitions and some new results about Hasimoto surfaces in Euclidean 3-spaces.Secondly, we examine harmonic evolute surfaces of Hasimoto surfaces in Euclidean 3-spaces andalso, we give some geometric properties of these type surfaces. Moreover, we express theproperties of parameter curves of harmonic evolute surfaces in Euclidean space. Finally, we givean explicit example of Hasimoto surface and its harmonic evolute surface and also we plot thesesurfaces
Özet
Bu çalısmada, ilk olarak hareketli bir uzay eğrisinin evrimini ele alarak, Öklid 3- uzaylarında Hasimoto yüzeyleri ile ilgili bazı tanımlar ve yeni sonuçlar verilmiştir. İkinci olarak, Öklid 3-uzaylarında Hasimoto yüzeylerinin harmonik evrim yüzeyleri incelenmiştir ve ayrıca bu tip yüzeylerin bazı geometrik özellikleri verilmiştir. Ayrıca, Öklid uzayındaki harmonik evrim yüzeylerinin parametre eğrilerinin özelliklerini ifade edilmiştir. Son olarak Hasimoto yüzeyinin ve harmonik evrimsel yüzeyinin açık bir örneği verilmiş ve ayrıca bu yüzeyler çizilmiştir