AI Summary & Key Takeaways
AI InsightObtained results are compared with the three-dimensional case.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, a new discussion of van der Waals theory related to the continuity of gaseous and liquid states of matter is presented. In a one dimensional fluid model where the pair interaction potential between the molecules consist of a repulsive hard core and an exponential attraction, the calculation of the exactly determined partition function in the thermodynamic limit is reviewed and further discussed. Later, in the van der Waals limit when the range of the attractive force goes to infinity while its strength becomes proportionally weaker, a phase transition appears which is described exactyl by the van der Waals equation and the Maxwell equal-area rule. Obtained results are compared with the three-dimensional case.
Özet
Bu çalışmada, maddenin gaz ve sıvı hallerinin sürekliliği ile ilgili van der Waals teorisinin yeni bir tartışması yapılmıştır. Moleküller arasındaki etkileşme potansiyelinin itici sert çekirdek ve üstel çekici bir kısımdan oluştuğu bir boyutlu akışkan modelinde, termodinamik limitte tam olarak belirlenen bölüşüm fonksiyonunun hesaplanması gözden geçirilmiş ve ayrıntılı bir tartışması yapılmıştır. Daha sonra çekici kuvvetin menzilinin sonsuza gittiği ancak şiddetinin orantılı olarak zayıfladığı van der Waals limitinde van der Waals denklemi ve Maxwell eşit alan kuralı yardımıyla açıklanan bir faz geçişinin ortaya çıkacağı gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar üç boyutlu durum ile karşılaştırılmıştır.