AI Summary & Key Takeaways
AI InsightWe find out that the set of lacunary statistical d 2 ward continuous functions is closed as a subset of the set of continuous functions.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
The notion of a lacunary statistical d 2 -quasi-Cauchyness of sequence of real numbers is introduce and investigated. In this work, we present interesting theorems related to lacunary statistically d 2 -ward continuity. A function f, whose domain is included in R, and whose range included in R is called lacunary statistical d 2 ward continuous if it preserves lacunary statistical d 2 quasi-Cauchy sequences, i.e. (f(x k )) is a lacunary statistically d 2 quasi-Cauchy sequence whenever (x k ) is a lacunary statistically d 2 quasi-Cauchy sequence, where a sequence (x k ) is called lacunary statistically d 2 quasi-Cauchy if ( D 2 x k ) is a lacunary statistically quasi-Cauchy sequence. We find out that the set of lacunary statistical d 2 ward continuous functions is closed as a subset of the set of continuous functions.
Özet
Bu makalede istatistiksel boşluklu d 2 -quasi-Cauchy dizisi kavramı tanımlanmış ve araştırılmıştır. Bu araştırmada istatistiksel boşluklu d 2 -süreklilik ile ilgili ilgi çekici teoremler ispatlanmıştır. ( D 2 x k ) istatistiksel boşluklu quasi Cauchy dizisi olduğunda (x k ) dizisine istatistiksel boşluklu d 2 -quasi-Cauchy dizisi dendiğine göre, reel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı reel değerli bir f fonksiyonuna eğer terimleri A da olan istsatistiksel boşluklu d 2 -quasi-Cauchy dizilerini koruyor ise, yani (x k ) dizisi terimleri A da olan istatistiksel boşluklu d 2 -quasi-Cauchy dizisi olduğunda (f(x k )) dizisi de istatistiksel boşluklu d 2 -quasi-Cauchy dizisi oluyor ise istatistiksel boşluklu d 2 -ward süreklidir denir. İstatistiksel boşluklu d 2 -ward sürekli fonksiyonların kümesinin sürekli fonksiyonlar uzayının kapalı bir alt kümesi olduğu ortaya çıkarılmıştır.