AI Summary & Key Takeaways
AI InsightAlso, w-α- rational contraction mapping and generalized w-α-rational contraction mapping are defined and by using these definitions, the theorem related fixed point is expressed and proved.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, we examined some fixed point theorems in non-full metric spaces. We define the notions of α-lower semi-continuous , w-α-distance, w_0-α– distance, w-α-rational contraction and generalized w-α-rational contraction mapping. We also give related theorem and example. Then, we prove Banach’s fixed-point theorem thanks to the concept w-α- distance in metric spaces equipped with an abritrary binary relation. Also, w-α- rational contraction mapping and generalized w-α-rational contraction mapping are defined and by using these definitions, the theorem related fixed point is expressed and proved.
Özet
Bu çalışmada, tam olmayan metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremlerini inceledik. Alt yarı-sürekli, --uzaklık, --uzaklık, --rasyonel daralma ve genelleştirilmiş --rasyonel daralma eşlemesi kavramlarını tanımladık. Ayrıca ilgili teoremi ve örneği veriyoruz. Daha sonra, Banach'ın sabit nokta teoremini metrik uzaylarda - - uzaklık kavramı sayesinde ispatlıyoruz. Ayrıca - - rasyonel daralma haritalaması ve genelleştirilmiş - - rasyonel daralma haritalaması tanımlanmış ve bu tanımlar kullanılarak sabit nokta ile ilgili teorem ifade edilmiş ve ispatlanmıştır.