AI Summary & Key Takeaways
AI InsightIn conclusion, the LDA method emerges as a methodologically robust, flexible, and adaptable approach, offering a compelling alternative to classical weighting models and demonstrating strong potential for application in decision-making environments under uncertainty.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
The objective determination of criterion weights in Multi-Criteria Decision-Making (MCDM) processes is of critical importance for ensuring the validity and reliability of decision outcomes. However, most existing methods primarily focus on internal variations or linear relationships among criteria, often overlooking external distributional effects and complex interdependencies. To address these methodological limitations, this study introduces an innovative framework the Lorentzian Distance Approach (LDA) which simultaneously considers both internal and external distributions of criteria. LDA statistically models the normalized distributions of criteria and employs the Lorentzian distance metric to measure inter-criterion divergence with high sensitivity. Empirical analyses conducted on the 2024 Global Innovation Index (GII) dataset (Criteria: Institutions, Human Capital and Research, Infrastructure, Market Sophistication, Business Sophistication, Knowledge and Technology Outputs, Creative Outputs; Alternatives: Indonesia, Mauritius, Mexico, Georgia, North Macedonia, Russian Federation, Ukraine) revealed that LDA demonstrates strong consistency and robustness in maintaining alternative rankings. In the rank reversal analysis, LDA exhibited a high degree of structural alignment with the ENTROPY (rho = 0.964, p < 0.01) and SVP (rho = 0.964, p < 0.01) methods. Furthermore, case studies based on the World Competitiveness Booklet and the Global Sustainable Index confirmed that LDA maintains ranking stability and preserves its homogeneous structure throughout simulation analyses. The selected datasets were chosen for their qualitative representation of global and international characteristics and their quantitative suitability, ensuring that no dominant criterion values existed among countries. In conclusion, the LDA method emerges as a methodologically robust, flexible, and adaptable approach, offering a compelling alternative to classical weighting models and demonstrating strong potential for application in decision-making environments under uncertainty.
Özet
Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) problemlerinde kriter ağırlıklarının nesnel olarak belirlenmesi, karar sürecinin doğruluk ve güvenilirliği açısından kritik bir öneme sahiptir. Ancak mevcut yöntemlerin büyük çoğunluğu, yalnızca kriterlerin içsel varyasyonlarına, sınırlı düzeydeki dışsal ilişkilerine veya kriterler arasındaki doğrusal korelasyonlara odaklanmaktadır. Bu metodolojik kısıtları aşmak amacıyla, bu çalışmada hem kriterlerin içsel hem de dışsal dağılımlarını eş zamanlı olarak dikkate alan özgün bir çerçeve olan Lorentzian Uzaklık Yaklaşımı (LDA) önerilmektedir. LDA, kriterlerin normalize edilmiş dağılımlarını istatistiksel olarak modellemekte ve kriterler arası ayrışmayı yüksek duyarlılıkla ölçmek için Lorentzian uzaklık metriğini kullanmaktadır. Yapılan duyarlılık analizleri, LDA’nın alternatif sıralamalarında tutarlılığını koruduğunu ve bu yönüyle yüksek düzeyde sağlamlık sergilediğini ortaya koymaktadır. Karşılaştırmalı değerlendirmeler, LDA ile ENTROPY ve SVP gibi yerleşik yöntemler arasında güçlü yapısal uyum bulunduğunu, aynı zamanda LDA’nın diğer tekniklerden belirgin şekilde ayrıştığını göstermektedir. Simülasyon sonuçları ise, veri karmaşıklığı arttığında dahi yöntemin istikrarlı çıktılar üretebildiğini doğrulamaktadır. Dolayısıyla, LDA klasik ağırlıklandırma yaklaşımlarına güçlü, metodolojik olarak sağlam ve güvenilir bir alternatif sunmakta olup, belirsizlik içeren karar verme ortamlarına uyarlanabilmesi açısından da önemli bir potansiyele sahiptir.