AI Summary & Key Takeaways
AI InsightThe delay-compensation term and the fuzzy feedforward are each shown to be necessary for stability beyond 50 ms and 100 ms, respectively.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
A self-tuning (self-organized) fuzzy-logic controller is developed for an n-link robot manipulator that operates directly in the task space and whose control channel is affected by a known constant input delay. The lumped dynamic uncertainty is reconstructed on-line by a fuzzy-logic network whose output weights and whose membership-function centers and widths are adapted through e-modification update laws equipped with a projection operator. Because the delay is known, a delay-free auxiliary signal is injected into the open-loop error system through an exponentially weighted integral of the true past control values. The delayed input is therefore removed from the error dynamics without a delay-mismatch term. A composite Lyapunov functional augmented with Lyapunov–Krasovskii (LK) terms is used to establish that the task-space tracking error is semi-globally uniformly ultimately bounded (SGUUB). A design procedure and a constructive nonlinear-damping alternative are also provided. Analytical development is emphasized and supported by a numerical study on a two-link revolute manipulator in task space under known input delays of 10--175 ms. Starting from zero weights and without any dynamic model knowledge, the fuzzy system reconstructs the lumped uncertainty online with a few percent relative error and drives a 10 mm initial error to a 0.31--2.43 mm steady state error. The delay-compensation term and the fuzzy feedforward are each shown to be necessary for stability beyond 50 ms and 100 ms, respectively.
Özet
Bu çalışmada, denetim girişi bilinen ve sabit bir gecikmeye uğrayan n-bağlantılı robot manipülatörler için, doğrudan görev uzayında çalışan kendi kendini uyarlayan bulanık mantık tabanlı bir denetleyici geliştirilmektedir. Manipülatör dinamiklerinin bilinmediği varsayılmaktadır. Tüm belirsizlik, çıkış ağırlıkları ile üyelik fonksiyonlarının merkez ve genişlikleri projeksiyon operatörlü e-modifikasyon yasalarıyla çevrimiçi güncellenen bir bulanık ağ tarafından yaklaştırılmaktadır. Gecikme bilindiğinden, telafi terimi gerçek geçmiş denetim değerlerinin üstel ağırlıklı integraliyle kurulmaktadır. Böylece gecikmeli giriş, hata dinamiklerinden gecikme uyumsuzluğu terimi doğurmadan çıkarılmaktadır. İzleme hatasının yarı-global düzgün nihai sınırlı (SGUUB) olduğu, Lyapunov--Krasovskii terimleriyle genişletilmiş bileşik bir fonksiyonel ile kanıtlanmaktadır. Ayrıca kazanç seçimi için açık bir rehber, yapıcı bir doğrusal olmayan sönümleme alternatifi ve 10--175 ms gecikme aralığını kapsayan sayısal bir çalışma sunulmaktadır. Sıfır ağırlıkla ve hiçbir dinamik model bilgisi kullanılmadan başlayan bulanık sistem, ideal ileri beslemeyi çevrimiçi kurmakta ve 10 mm'lik başlangıç hatası 0.31--2.43 mm bandına inmektedir. Gecikme telafi teriminin 50 ms, bulanık mantık tabanlı ileri beslemenin ise 100 ms ve üzerindeki gecikmelerde kararlılık için gerekli olduğu gösterilmektedir.