Dergiler / Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2022 / Sayı: 41
Köşelerden bir fazla kenarları olan graflara karşılık gelen yönlendirilmiş graf grupları
- Sayı
- 2022 · Sayı: 41
- Sayfa
- 31–35
- DOI
- —
Özet
Cuno ve Williams yönlendirilmemiş grafında üçgen bulundurmayan ve |V(Γ)|=|A(Γ)| (üreteç ve ilişki sayısı eşit) olan yönlendirilmiş graf gruplarını G_Γ (R) incelemiştir. Yapılan inceleme neticesinde, Cuno & Williams anlamlı 6 durumun var olduğunu ve bunlara karşılık gelen grupların çoğu durumda sonlu devirli ya da sonsuz olduğunu göstermiştir. Mevzubahis çalışmanın bir sonraki adımı olan |V(Γ) | = |A (Γ)| -1 durumu bu makalede incelenmekte ve anlamlı 35 durumun var olduğu ispat edilmektedir.
Abstract
Cuno & Williams [1] examined digraph groups G_Γ (R) in which the undirected graph is triangle free and |V(Γ)|=|A(Γ)| (the number of generators and realtors are equal). Cuno & Williams showed there are 6 cases to consider, and Cuno & Williams demonstrated that the corresponding group G_Γ (R) is either infinite or finite cyclic in most cases. In this paper, we investigate the case | V(Γ) | = |A (Γ)| -1, which is next step, and we prove that there are 35 cases to consider.