Dergiler / İstatistik Araştırma Dergisi / 2008 / Cilt: 6 - Sayı: 1
Güçlü İkili Kovaryans Tahmincisinin Performans Değerlendirmesi
- Sayfa
- 18–37
- DOI
- —
Özet
Yüksek boyutlu veri kümelerinde aykırı gözlemlerin varlığı halinde, çok değişkenli analiz ve çok boyutlu aykırı gözlem teşhis teknikleri, zamanı etkin kullanan, kırılma noktası yüksek güçlü kovaryans tahmincilerin kullanımını zorunlu kılar. Klasik tahmincilerin aykırı gözlemler karşısında bozulması, güçlü tahmincilerin kullanımını gerektirir. FMCD kırılma noktası yüksek, yüksek boyutlu verilerde kullanımı uygun olan bir tahmincidir, fakat Maronna ve Zamar (2002), gözlem sayısının artmasıyla FMCD’nin önemli zaman aldığını ve yüksek kırılma noktasına sahip olma özelliğini yitirdiğini vurgular. OGK tahmincisi, yüksek kırılma noktasına sahip güçlü tahmincilerin işlem süresinin uzunluğu problemine yanıt vermek için (Maronna, Zamar, 2002) önerilmiştir. Bu çalışmada OGK tahmincisi ile çeşitli kovaryans tahmincilerinin performansı Temel Bileşenler Analizi (TBA) ile değerlendirilmiştir.
Abstract
Multivariate analysis and multidimensional outlier detection techniques necessitate using robust high breakdown covariance estimators, which have time saving algorithms in the presence of outliers in high dimensional data. The preference for robust estimators arises from the distortion effect of outliers when classical estimators are used. Orthogonalized Gnanadesikan-Kettering (OGK) estimator (Maronna and Zamar, 2002) was devised in order to address the computational challenge of high breakdown estimators. In this study the focus is on the evaluation of some covariance estimators in Principal Component Analysis (PCA). A comparison of the performance of OGK in PCA and Robust Principal Component Analysis (ROBPCA) (Hubert et al, 2005) has been carried out by way of simulations and with real data sets.