Dergiler / Uluslararası Doğu Anadolu Fen Mühendislik ve Tasarım Dergisi / 2020 / Cilt: 2 - Sayı: 1
Aşırı ya da Eksik Yayılım Durumunda Poisson ve Negatif Binom Regresyon Modellerinin Karşılaştırılması
- Sayfa
- 48–66
- DOI
- —
Özet
Bağımlı değişkenin sürekli olduğu durumlarda değişkenler arasındaki ilişki incelenirken En Küçük Kareler Yöntemi (EKKY) kullanılarak doğrusal regresyon analizi yapılmaktadır. Ancak bağımlı değişkenin kesikli ya da sayma verisi olması durumunda doğrusal regresyon modelleri kullanılarak yapılacak analizler etkisiz, tutarsız ve çelişkili sonuçlar verecektir. Bu nedenle sayma verileri için farklı regresyon modelleri geliştirilmiştir. Bunlar arasında en bilinen regresyon modelleri Poisson ve negatif binom regresyon modelleridir. Poisson regresyon modeli uygulamada, eşit yayılım durumunda kullanılmaktadır. Aşırı yayılım durumunda genelleştirilmiş Poisson regresyon modeli ya da negatif binom regresyon modeli tercih edilmektedir. Bu çalışma, aşırı yayılım durumunda Poisson ve negatif binom regresyon modellerinin analiz edilerek karşılaştırılmasını araştırmaktadır. Ampirik sonuçlar bağımlı değişkeninin aşırı yayılım göstermesi durumunda negatif binom regresyon modelinin daha iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Bunu doğrulamak için her iki model AIC, BIC ve G2 bilgi kriterleri ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca modellerin katsayılarının yorumlanması için marjinal etkiler ve insidans oranı (IRR: Incidence Ratio Rate) değerleri hesaplanmıştır. Sonuç olarak, Poisson regresyon ile analiz yapılacak durumlarda aşırı yayılımın varlığı kontrol edilmeli, var olduğu durumlarda negatif binom regresyonu ile analize devam edilebileceği göz önünde bulundurulmalıdır.
Abstract
When the dependent variable is continuous, the linear regression analysis is performed by using Least Squares Method (OLS). However, if the dependent variable is discrete or count data, analysis using linear regression models will yield ineffective, inconsistent and contradictory results. Therefore, different regression models have been developed for count data. Among these, the best known regression models are Poisson and negative binomial regression models. Poisson regression model is used in case of equal dispersed in the application. In case of over-dispersed, generalized Poisson regression model or negative binomial regression model is preferred. This study investigates the comparison of Poisson and negative binomial regression models in case of over-dispersed. Empirical results show that the negative binomial regression model gives better results if the dependent variable shows over-dispersed. To confirm this, both models were compared with the AIC, BIC and G2 information criteria. In addition, marginal effects and incidence ratio (IRR: Incidence Ratio Rate) values were calculated to interpret the coefficients of the models. As a result, the presence of over-dispersed should be checked in cases to be analysed by Poisson regression and it should be taken into consideration that the analysis can be continued with negative binomial regression when it exists.