Dergiler / Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi / 2005 / Cilt: 1 - Sayı: 25
Singüler ve Norm Değerleri İçin Sınırlar
- Sayfa
- 51–62
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada öncelikle nn× tipindeki bir kompleks A matrisinin singüler değerleri için iz ve determinant kullanılarak sınırlar elde edilmiştir. Aynı zamanda satır (sütun) Euclidean normu kullanılarak singüler değerlerinin çarpımı için sınırlar elde edilmiştir. Son olarak ise () n ji n hjig T 0, 1 = −+ = Cauchy-Toeplitz matrisi ve () n ji n hjig H 0, 1 = ++ = Cauchy-Hankel matrisinin Euclidean ve spektral normları için bir alt sınır bulunmuştur.
Abstract
In this study, firstly we have obtained bounds for singular values of a complex matrix A of order n× n using the trace and determinant. In addition, we have obtained bounds for products of singular values using row (column) Frobenius (or Euclidean) norms and determinant. Consequently, we have found lower bounds for the Euclidean norms and spectral norms of Cauchy-Toeplitz matrix ( ) n i j n g i j h T , 0 1 = + − = and Cauchy-Hankel matrix ( ) n i j n g i j h H , 0 1 = + + = .