Dergiler / Mantık Araştırmaları Dergisi / 2019 / Cilt: 1 - Sayı: 1
Üç Mantıksal Teori
- Sayfa
- 140–174
- DOI
- —
Özet
Bu çalışma, teori olarak düşünülen mantıksal sistemlerle ilgilidir. Geleneksel olarak verilen sistemleri makul bir şekilde çözmenin hedeflendiği sorunları araştırarak biz, mantıksal sistemlere yaygın olarak uygulanan yeterlilik ölçütlerinin mantığını açıklığa kavuşturuyoruz. Bu açıdan mantıksal sistemlerin üç temel türü var gibi görünüyor: bunlar mantıksal doğruluğa ilişkin olanlar, mantıksal doğruluk ve mantıksal gerektirme ile ilgili olanlar ve mantıksal doğruluk ve mantıksal gerektirme ile olduğu kadar, başlı başına çıkarım ile de ilgili olanlardır. İlk iki tipteki sistemler için yeterlilik ölçütleri şunları içerir: etkinlik, sağlamlık, tamamlanmışlık, Post tamamlanmışlığı, "güçlü sağlamlık" ve güçlü tamamlanmışlık. Bir mantıksal sistemin bir çıkarım teorisi olarak düşünülmesi, ispat sistemleri için iki yeterlilik ölçütü formüle etmeye çalışmamıza sebep olur. Birincisi, sıkılık kavramı veya delillerdeki boşluksuzluk(gaplessness) ile ilgilidir. İkincisi, bir kanıt sistemi için bir tamamlanmışlık koşuludur. Makalenin sonunda yer alan tarihsel bir not, üst sistem hiyerarşisi ile bu mantık alanının gerçek tarihsel gelişimi arasında dikkate değer bir paralellik olduğunu belirtmektedir.
Abstract
This study concerns logical systems considered as theories. By searching for the problems which the traditionally given systems may reasonably be intended to solve, we clarify the rationales for the adequacy criteria commonly applied to logical systems. From this point of view there appear to be three basic types of logical systems: those concerned with logical truth; those concerned with logical truth and with logical consequence; and those concerned with deductionper se as well as with logical truth and logical consequence. Adequacy criteria for systems of the first two types include: effectiveness, soundness, completeness, Post completeness, "strong soundness" and strong completeness. Consideration of a logical system as a theory of deduction leads us to attempt to formulate two adequacy criteria for systems of proofs. The first deals with the concept of rigor or "gaplessness" in proofs. The second is a completeness condition for a system of proofs. An historical note at the end of the paper suggests a remarkable parallel between the above hierarchy of systems and the actual historical development of this area of logic.