Dergiler / İstatistikçiler Dergisi:İstatistik ve Aktüerya / 2008 / Cilt: 1 - Sayı: 1
Verilerin Lineer İç İlişkili Olduğu Lojistik Regresyonda Bazı Yanlı Parametre Kestiricileri ve Hata Karaler Ortalamasına Göre Karşılaştırmaları
- Sayfa
- 1–8
- DOI
- —
Özet
En çok olabilirlik kestirimi kullanılan lojistik regresyon yaygın kullanım alanlarına sahiptir. Lojistik regresyon genellikle, medikal alanlarda yaşam olasılığı modelleme ve hastalık ve travmadaki risk faktörlerinin değerlendirme gibi alanlarda kullanılır. Lojistik regresyonda bağımsız değişkenler arasındaki lineer iç ilişki en çok olabilirlik kestiricisinin (MLE) varyansını büyük oranda etkiler. Bu çalışmada MLE’ ne alternatif olarak başka kestiriciler önerildi. Belirli koşullar altında Ridge (Smidt&McDonald,1976) kestiricisi, Stein (Stein,1960) kestiricisinin toplam hata kareler ortalamalarının dolayısıyla varyanslarının en çok olabilirlik kestiricisininkinden (MLE) daha küçük olduğu biliniyor. Buna benzer olarak, Ridge ve Stein kestiricilerinin konveks bileşimi olan Liu (Liu,1993) kestiricisinin lojistik regresyondaki toplam hata kareler ortalamasının da MLE kestiricisininkinden daha küçük olabileceği üzerinde çalışılmaktadır
Abstract
Logistic regression using maximum likelihood estimation has recently gained widespread use. Many of these applications have been in situations in which the independent variables are collinear. The collinearity among the independent variables seriously effects the variance of the maximum likelihood estimation. In this study, several alterative estimators are suggested, which are combat the collinearity and easy to obtain in practice. It has been known that under some situations of the Ridge estimator and Stein estimator are less affected by the variance of the MLE. Similarly, we are studying on Liu estimator which is the convex combining of them in logistic regression.