Kalın kuyruklı risk modellerinde iflas olasılığı

Özet

Bu çalışmada, hasar tutarlarının kalın kuyruklu dağılım yapısına uyup uymadığı, bu dağlım yapısının koşulları incelenerek araştırılmıştır. Kalın kuyruklu dağılım yapısına sahip risklerin, risk süreci ve iflas olasılıkları üzerindeki etkisi teorik ispatlar eşliğinde açıklanmaya çalışılmıştır. Matlab yazılımında geliştirilen program sayesinde, Türkiye Trafik Sigortası veri kümesi kullanılarak, hasar büyüklüklerinin kalın kuyruklu dağılıma uyup uymadığı sorgulanmış , uyması halinde ise hangi alt sınıfa dahil olduğu araştırılmıştır. Ayrıca belirlenen dönem için risk süreci incelemesi yapılarak, çeşitli sermaye miktarı ve güvenlik yükleme faktörlerine bağlı olarak iflas olasılıkları hesaplanmıştır.

Abstract

In this study, detailed information about heavy tailed distributions and the )ts sub-classes are revieved and theconditions necessary for any distribution to belonging to one of these special classes of distributions areexplained. It is showed that how the ruin probabilities of a risk process that includes heavy tailed claim severityamounts, can be calculated with theoretical justifications. An application is provided by using compulsorytraffic insurance data in Turkey in Matlab programming language. It is investigated if the loss severities can becategorized under the heavy-tailed distribution and also the relevant sub-categorized of the distribution isdetermined,too. Moreover, ruin probabilities are calculated in terms of different initial surplus and safetyfactors by analyzing the risk process for this particular time.

Anahtar kelimeler: Kal)n kuyruklu da*)l)mlar, Risk süreci, %flas olas)l)*), Alt-üstel da*)l)mlar